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《七年级数学下册 5.1.2 垂线导学案1(新版)新人教版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、垂线【学习目标】1.理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。2.掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。3.掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。【学习重、难点】垂线的定义、性质及画法。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。学习过程。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。【活动一】知识回顾（独立完成）1、叙述邻补角及对顶角的定义对顶角有怎样的性质。【活动二】新知探究（合作探究）2、垂线的定义:两条直线相交，所成四个角中有一个角是_________时，我们称这两条直线________
2、______其中一条直线是另一条的_________，他们的交点叫做_________。3、垂直的表示方法：垂直用符号“⊥”来表示，若“直线AB垂直于直线CD，垂足为O”，则记为__________，并在图中任意一个角处作上直角记号,如下图。4、垂直的推理应用：（1）∵∠AOD=90°（）（2）∵AB⊥CD（）∴AB⊥CD（）∴∠AOD=90°（）5、探究：（1）用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？（2）经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画出几条？（3）经过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂线能画出几条？画法：让三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线左右
3、移动三角板，使其另一条直角边经过已知点，沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线。归纳:画一条射线或线段的垂线,就是画它们所在______的垂线.6、垂线的性质性质1________________________________________________________探究：比较线段PO、PA、PB、PC……的长短，这些线段中，哪一条最短？性质2连接直线外一点到直线上所有线段中，________最短。简单说成：_______________。7、点到直线的距离直线外一点到这条直线的_________________,叫做点到直线的距离。如上图，___________是点P
4、到直线L的距离,PO、PA、PB、PC中最短的线段是__________。【活动三】巩固练习（独立完成）8、下列命题中，错误的是（）A.过一点可作一条直线与已知直线垂直B.互为邻补角的角的平分线所在的两条直线互相垂直C.垂直于同一条直线的两条直线平行D.在同一平面内，不平行的两条直线必相交9、如图1,OA⊥OB,OD⊥OC,O为垂足,若∠AOC=35°,则∠BOD=________.10、如图2,AO⊥BO,O为垂足,直线CD过点O,且∠BOD=2∠AOC,则∠BOD=________.11、如图3,直线AB、CD相交于点O,若∠EOD=40°,∠BOC=130°,那么射线OE与直线A
5、B的位置关系是_________.12、13、已知:如图,直线AB,射线OC交于点O,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.试判断OD与OE的位置关系.14、下列说法中，正确的是（）A.从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到直线的距离B.过直线外一点画已知直线的垂线，垂线的长度是这点到已知直线的距离C.画出外一点到已知直线的距离D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短15、如图所示，于点D，则下列结论中，正确的个数为（）（2）AD与AC互相垂直；（3）点C到AB的垂线段是线段AB；（4）点D到AC的距离是线段AD的长度；（5）线段AB的长度是点B到AC的距离；（6）线段A
6、B是点B到AC的距离；（7）AD=AB。A．2B．4C．7D．016、如图,AC⊥BC,C为垂足,CD⊥AB,D为垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC=6,那么点C到AB的距离是_______,点A到BC的距离是________,点B到CD的距离是_____,A、B两点的距离是_________.课后作业：教材第8页4、5、6教材第10页10、125.1.2垂线小检测（10分）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，_____________最短.（10分）在同一平面内，过一点__________________________________________
7、____与已知直线垂直.（10分）直线外一点到这条直线的_________________叫做点到直线的距离.（图2）ABM（图1）（10分）如图（1），过直线AB外一点M画出直线AB的垂线MN，垂足为N.lP（图3）（30分）如图（2），画AE⊥BC，CF⊥AD，垂足分别为E、F.（15分）如图（3），l代表水渠，P代表农田，欲引水到农田P使路线最短，请你帮忙画出出水口Q.（图4）（15分）如图（4），点O是直线AB上一点，CO⊥AB于点O，
