七年级数学下册 5.3.1 平行线的性质导学案(新版)新人教版.doc

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1、平行线的性质学习目标：平行线的三个性质及其应用. 学习过程：一、复习回顾平行线的判定方法反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?二、新课学习1、探索：请同学们仔细阅读课本P18，完成课本上的探究.2、根据探究内容，我们可以得到平行线的性质，如图，将下列空白补充完整：性质1几何语言表述为：∵a∥b∴∠___=∠___由性质1，结合对顶角的性质，我们可以得到：性质2几何语言表述为：∵a∥b∴∠___=∠___由性质1，结合邻补角的性质，我们可以得到：性质3几何语言表述为：∵a∥b∴∠___+∠___=3、学

2、以致用例1如图，平行线AB，CD被直线AE所截．（1）从∠1=110º．可以知道∠2是多少度吗？为什么？（2）从∠1=110º可以知道∠3是多少度吗？为什么？（3）从∠1=110º可以知道∠4是多少度吗？为什么？例2：如图，是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100º，∠B=115º，梯形的另外两个角分别是多少度？三、分层练习：（A组）1．如图所示，已知直线AB∥CD，且被直线EF所截，若∠1=50°，则∠2=____，∠3=______．(1题)(2题)(3题)2．如图所示，AB∥CD，AF交CD于E，若∠CEF=60°，则∠

3、A=______．3．如图所示，已知AB∥CD，BC∥DE，∠1=120°，则∠2=______．C12345BAD（B组）1.根据右图将下列几何语言补充完整(1)∵AD∥(已知)∴∠A+∠ABC=180°()(2)∵AB∥(已知)∴∠4=∠()∠ABC=∠()2、如图,直线a∥b,∠1=54°,∠2,∠3,∠4各是多少度?3、在四边形ABCD中，如果AD//BC,∠A=60°,求∠B的度数，不用度量的方法，能否求得∠D的度数？？（C组）1、已如图，三角形ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°∠B=60°，∠

4、AED=40°求证：（１）DE和BC平行吗？为什么？　　（２）∠C是多少度？为什么？2、如图所示，已知∠1=72°，∠2=108°，∠3=69°，求∠4的度数．平行线的判定及性质习题课学习目标：平行线的判定及性质的应用. 一、课前复习(填空)（1）平行线的判定定理1：（2）平行线的判定定理2：（3）平行线的判定定理3：（4）平行线的判定推论：通过前面的学习，你还知道两条直线平行有哪些性质吗？（1）平行线的性质1：（2）平行线的性质2：（3）平行线的性质3：二、新课学习练习：（A组）1、如图1，若∠1=∠2，那么_____∥___

5、___，根据___若a∥b，那么∠3=_____，根据_____．(图1)(图2)(图3)（图4）2．如图2，∵∠1=∠2，∴_______∥_______，根据________．∴∠B=______，根据________．3．如图3，若AB∥CD，那么________=_______；若∠1=∠2，那么____∥_____；若BC∥AD，那么_______=_______；若∠A+∠ABC=180°，那么______∥_____4．如图4，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，如果第一次拐的角是136°（即∠ABC），那么第二

6、次拐的角（∠BCD）是度，根据___．（B组）1、已知，如图，∠1=∠2，CE∥BF，试说明：AB∥CD．2、如图，已知∠B＝∠C，AE∥BC，说明AE平分∠CAD3、如图，直线AD与AB、CD相交于A、D两点，EC、BF与AB、CD相交于E、C、B、F，如果∠1＝∠2，∠B＝∠C。说明∠A＝∠D（C组）1．如图，直线DE经过点A，DE∥BC，∠B=44°,∠C=57°.⑴求∠DAB的度数；⑵求∠EAC的度数；⑶求∠BAC的度数；⑷通过这道题你能说明为什么三角形的内角和是180°吗？2．如右图所示，潜望镜中的两个镜子是互相平行放

7、置的，光线经过镜子反射∠1=∠2，∠3=∠4，请你解释为什么开始进入潜望镜的光线和最后离开潜望镜的光线是平行的．5.3.2命题、定理、证明（1）学习目标：了解命题、定理、的概念，能够区分命题的题设和结论.一、新课学习在日常生活中，我们会遇到许多类似的情况，需要对一些事情作出判断，例如：（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；（3）对顶角相等；（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式像这样，判断一件事情的语句，叫做命题.每个命题都是由_______和_____

8、_组成.每个命题都可以写成.“如果……，那么……”的形式，用“如果”开始的部份是，用“那么”开始的部份是.像前面举例中的命题，都是正确的，这样的命题叫做真命题，即正确的命题叫做______.例如：“如果一个数能被2整除，那么这个数能被4整除”，很明显是错误的