七年级数学下册《5.3.1 平行线的性质》导学案 (新版)新人教版.doc

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1、《5.3.1平行线的性质》导学案【学法指导】教科书提供了运用测量探索平行线性质的活动，通过任意画平行线的一些截线，来探索两条平行线被第三条直线所截形成的同位角、内错角、同旁内角之间的关系，从而得出平行线的三条性质。在这个过程中，要有充分的探索和交流的操作及思考空间。在推导过程中，要逐步养成言之有据的习惯。【学习过程】【侯课朗读】教材第19-21页一、学前准备通过前面的学习，你知道判定两条直线平行有哪几种方法吗？⑴平行线的定义：⑵平行线的传递性：⑶平行线的判定方法1：⑷平行线的判定方法2：⑸平行线的判定方法3：⑹平行线的判定推论：我们从一对角(同位角，内错角或同

2、旁内角)的关系得出两直线互相平行，执因导果；反过来，我们也能从两直线平行这一结果探索出相关的一对角(同位角，内错角或同旁内角)的关系。二、解读教材探索一：请同学们仔细阅读课本P19页，完成课本上的探究。根据探究内容，我们可以得到平行线的性质。如图，将下列空白补充完整（填1种就可以）性质1：几何语言表述为：∵AB∥CD∴∠___=∠___由性质1，结合对顶角的性质，我们可以得到：性质2：C12345BAD几何语言表述为：∵AB∥CD∴∠___=∠___由性质1，结合邻补角的性质，我们可以得到：性质3：几何语言表述为：∵AB∥CD∴∠___+∠___=练习一：1．

3、根据右图将下列几何语言补充完整EDCBA(1)∵AD∥(已知)∴∠A+∠ABC=180°()(2)∵AB∥(已知)∴∠4=∠()∠ABC=∠()2．如右图所示，BE平分∠ABC，DE∥BC，图中相等的角共有（）A.3对B.4对C.5对D.6对3．如图，AB∥CD，∠1=45°，∠D=∠C,求∠D、∠C、∠B的度数。探索二：用三角尺和直尺画平行线，做成一张5×5个格子的方格纸。观察做出的方格纸的一部分（如图），线段、、…、都与两条平行的横线和垂直吗？它们的长度相等吗？像这样，同时垂直于两条平行直线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度相等，叫做这两条平行线间的距离

4、，即平行线间的距离处处相等。练习二：1．如图所示，已知直线AB∥CD，且被直线EF所截，若∠1=50°，则∠2=____，∠3=______。(1题)(2题)(3题)2．如图所示，AB∥CD，AF交CD于E，若∠CEF=60°，则∠A=______。3．如图所示，已知AB∥CD，BC∥DE，∠1=120°，则∠2=______。三、挖掘教材1、例题演示：如图5，已知：AB∥CD∥EF，∠B=40°，∠BCG=85°，求：∠2的度数。分析：1.标----将所有的已知条件标注在图上；2.联----结合已知条件，联想得出结果。图5AB40°1CDEGF21解：∵AB

5、∥CD(已知)∴∠1=∠B（两直线平行，内错角相等）又∵∠B=40°(已知)∴∠1=∠B=40°(等量代换)∵∠BCG=85°(已知)∴∠2=∠BCG－∠1=85°－40°=45°(等量代换)总结：通过在图中标出已知条件，就很容易得到答案，现在你通过“标”，可以得到∠CGE=°。2、难点透释判定是由角的数量关系（相等或互补）确定线的位置关系（平行），性质是由线的位置关系（平行）确定角的数量关系（相等或互补）。四、当堂反馈1．如图所示，如果AB∥CD，那么（）．A．∠1=∠4，∠2=∠5B．∠2=∠3，∠4=∠5C．∠1=∠4，∠5=∠7D．∠2=∠3，∠6=∠

6、8(1题)(2题)(3题)2．如图所示，DE∥BC，EF∥AB，则图中和∠BFE互补的角有（）．A．3个B．2个C．5个D．4个3．如图所示，已知∠1=72°，∠2=108°，∠3=69°，求∠4的度数．五、学习反思本节课你有哪些收获？六、课后练习（一）、基础练习1．平面内互不重合的四条直线，若a∥b，a⊥c，b⊥d，则直线c、d的位置关系为。2．如图1，AB∥EF，BC∥DE，则∠E+∠B的度数为________。3．如图2，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为________。（图1）（图2）（图3）（图4）（图5）4．如图3，a

7、∥b，a、b被c所截，得到∠1=∠2的依据是（）A．两直线平行，同位角相等B．两直线平行，内错角相等C．同位角相等，两直线平行D．内错角相等，两直线平行5．如图4，AB∥CD，那么（）A．∠1=∠4B．∠1=∠3C．∠2=∠3D．∠1=∠56．如图5，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是（）A．∠1+∠2=180°B．∠2+∠3=180°C．∠3+∠4=180°D．∠2+∠4=180°321DCBA7．如图，AB∥CD，∠3:∠2=3∶2，求∠1的度数8．如图，AB∥CD，AE、DF分别是∠BAD、∠CDA的角平分线，AE与DF平行吗？为什么？（二）

8、、拓展探究9．如图，一条公路修到湖边时