初中数学北师大版九年级（下）期末测试卷1.doc

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1、期末测试（一）　一．选择题（共12小题）1．如图，点A为∠α边上任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用线段比表示sinα的值，错误的是（　　）A．B．C．D．2．在△ABC中，若tanA=1，sinB=，你认为最确切的判断是（　　）A．△ABC是等腰三角形B．△ABC是等腰直角三角形C．△ABC是直角三角形D．△ABC是一般锐角三角形3．如图，过点C（﹣2，5）的直线AB分别交坐标轴于A（0，2），B两点，则tan∠OAB=（　　）A．B．C．D．4．如图，为了测量河岸A，B两点的距离，在与AB垂直的方向上取点C，测得A

2、C=a，∠ABC=α，那么AB等于（　　）A．a•sinαB．a•cosαC．a•tanαD．5．下列函数中，是二次函数的有（　　）①y=1﹣x2②y=③y=x（1﹣x）④y=（1﹣2x）（1+2x）A．1个B．2个C．3个D．4个6．抛物线y=2（x﹣3）2+4顶点坐标是（　　）A．（3，4）B．（﹣3，4）C．（3，﹣4）D．（2，4）7．已知二次函数y=x2﹣2mx（m为常数），当﹣1≤x≤2时，函数值y的最小值为﹣2，则m的值是（　　）A．B．C．或D．或8．已知二次函数的图象经过点（1，10），顶点坐标为（﹣1，﹣2），则此二

3、次函数的解析式为（　　）A．y=3x2+6x+1B．y=3x2+6x﹣1C．y=3x2﹣6x+1D．y=﹣3x2﹣6x+19．若二次函数y=ax2+1的图象经过点（﹣2，0），则关于x的方程a（x﹣2）2+1=0的实数根为（　　）A．x1=0，x2=4B．x1=﹣2，x2=6C．x1=，x2=D．x1=﹣4，x2=010．如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD，垂足为E，连接CO，AD，∠BAD=20°，则下列说法中正确的是（　　）A．AD=2OBB．CE=EOC．∠OCE=40°D．∠BOC=2∠BAD11．如图，△ABC内

4、接于⊙O，若∠A=α，则∠OBC等于（　　）A．180°﹣2αB．2αC．90°+αD．90°﹣α12．如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标为（1，4），（5，4），（1，﹣2），则△ABC外接圆的圆心坐标是（　　）A．（2，3）B．（3，2）C．（1，3）D．（3，1）二、填空题13．在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A，B，C，D都在格点处，AB与CD相交于O，则tan∠BOD的值等于　　．14．抛物线y=（x﹣2）2﹣3的顶点坐标是　　．15．如图示二次函数y=ax2+bx+c的对称轴在y轴的右侧，其

5、图象与x轴交于点A（﹣1，0）与点C（x2，0），且与y轴交于点B（0，﹣2），小强得到以下结论：①0＜a＜2；②﹣1＜b＜0；③c=﹣1；④当

6、a

7、=

8、b

9、时x2＞﹣1；以上结论中正确结论的序号为　　．16．如图，AB与⊙O相切于点B，线段OA与弦BC垂直，垂足为D，AB=BC=2，则∠AOB=　　°．三、解答题17．王浩同学用木板制作一个带有卡槽的三角形手机架，如图1所示．已知AC=20cm，BC=18cm，∠ACB=50°，王浩的手机长度为17cm，宽为8cm，王浩同学能否将手机放入卡槽AB内？请说明你的理由．（提示：sin50°

10、≈0.8，cos50°≈0.6，tan50°≈1.2）18．随着新农村的建设和旧城的改造，我们的家园越来越美丽，小明家附近广场中央新修了个圆形喷水池，在水池中心竖直安装了一根高为2米的喷水管，它喷出的抛物线形水柱在与水池中心的水平距离为1米处达到最高，水柱落地处离池中心3米．(1)请你建立适当的平面直角坐标系，并求出水柱抛物线的函数解析式；(2)求出水柱的最大高度的多少？19．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC，AB于点E，F．(1)试判断直

11、线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；(2)若BD=2，BF=2，求阴影部分的面积（结果保留π）．20．如图，△ABC内接于⊙O，BC是⊙O的直径，弦AF交BC于点E，延长BC到点D，连接OA，AD，使得∠FAC=∠AOD，∠D=∠BAF．(1)求证：AD是⊙O的切线；(2)若⊙O的半径为5，CE=2，求EF的长．21．如图，在⊙O中，弦AB=弦CD，AB⊥CD于点E，且AE＜EB，CE＜ED，连结AO，DO，BD．(1)求证：EB=ED．(2)若AO=6，求的长．22．如图，已知等腰直角三角形ABC，∠ACB=90°，D是斜边AB的中点

12、，且AC=BC=16分米，以点B为圆心，BD为半径画弧，交BC于点F，以点C为圆心，CD为半径画弧，分别交AB、BC于点E、G．求阴影部分的面积．参考答案与试题解析　一．选择题（共12小题）1．如图，点A为