初中数学北师大版九年级（下）第三章 单元测试卷1.doc

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1、单元测试（一）　一．选择题1．如图，四边形ABCD内接⊙O，AC平分∠BAD，则下列结论正确的是（　　）A．AB=ADB．BC=CDC．D．∠BCA=∠DCA2．如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为M，若AB=12，OM：MD=5：8，则⊙O的周长为（　　）A．26πB．13πC．D．3．如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点P，AP=2，BP=6，∠APC=30°，则CD的长为（　　）A．B．2C．2D．84．如图，△ABC内接于⊙O，若∠A=α，则∠OBC等于（　　）A．180°﹣2αB．

2、2αC．90°+αD．90°﹣α5．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形．延长AB与DC相交于点G，AO⊥CD，垂足为E，连接BD，∠GBC=50°，则∠DBC的度数为（　　）A．50°B．60°C．80°D．90°6．在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A、B、C的坐标分别为A（，0）、B（3，0）、C（0，5），点D在第一象限内，且∠ADB=60°，则线段CD的长的最小值是（　　）A．2﹣2B．2C．2D．27．下列说法中，正确的是（　　）A．三点确定一个圆B．三角形有且只有一个外接圆C．四边形

3、都有一个外接圆D．圆有且只有一个内接三角形8．如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标为（1，4），（5，4），（1，﹣2），则△ABC外接圆的圆心坐标是（　　）A．（2，3）B．（3，2）C．（1，3）D．（3，1）9．在平面直角坐标系xOy中，经过点（sin45°，cos30°）的直线，与以原点为圆心，2为半径的圆的位置关系是（　　）A．相交B．相切C．相离D．以上三者都有可能10．如图，菱形ABCD的边AB=20，面积为320，∠BAD＜90°，⊙O与边AB，AD都相切，AO=10，则⊙O的半

4、径长等于（　　）A．5B．6C．2D．311．如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则△PCD的周长为（　　）A．5B．7C．8D．1012．如图，AB是⊙O的直径，点E为BC的中点，AB=4，∠BED=120°，则图中阴影部分的面积之和为（　　）A．B．2C．D．1二、填空题13．如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于点H，若∠D=30°，CH=1cm，则AB=　cm．14．在△AOB中，AB=OB=2，△COD中，CD=OC=3

5、，∠ABO=∠DCO．连接AD、BC，点M、N、P分别为OA、OD、BC的中点．①若A、O、C三点在同一直线上，且∠ABO=2α，则=　　（用含有α的式子表示）；②固定△AOB，将△COD绕点O旋转，PM最大值为　．15．如图，给定一个半径长为2的圆，圆心O到水平直线l的距离为d，即OM=d．我们把圆上到直线l的距离等于1的点的个数记为m．如d=0时，l为经过圆心O的一条直线，此时圆上有四个到直线l的距离等于1的点，即m=4，由此可知：(1)当d=3时，m=　　；(2)当m=2时，d的取值范围是　　．1

6、6．）如图，⊙O的半径为6cm，B为⊙O外一点，OB交⊙O于点A，AB=OA，动点P从点A出发，以πcm/s的速度在⊙O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止．当点P运动的时间为　　时，BP与⊙O相切．17．芸豆17（2017•岳阳）我国魏晋时期的数学家刘徽创立了“割圆术”，认为圆内接正多边形边数无限增加时，周长就越接近圆周长，由此求得了圆周率π的近似值，设半径为r的圆内接正n边形的周长为L，圆的直径为d，如图所示，当n=6时，π≈==3，那么当n=12时，π≈=　．（结果精确到0.01，参考数据：si

7、n15°=cos75°≈0.259）三、解答题18．如图，在Rt△AOB中，∠B=40°，以OA为半径，O为圆心作⊙O，交AB于点C，交OB于点D．求的度数．19．如图，一面墙上有一个矩形的门洞，现要将它改为一个圆弧形的门洞，圆弧所在的圆外接矩形，已知矩形的高AC=2米，宽CD=米．(1)求此圆形门洞的半径；(2)求要打掉墙体的面积．20．如图，有两条公路OM，ON相交成30°，沿公路OM方向离两条公路的交叉处O点80米的A处有一所希望小学，当拖拉机沿ON方向行驶时，路两旁50米内会受到噪音影响，已知有

8、两台相距30米的拖拉机正沿ON方向行驶，它们的速度均为5米/秒，问这两台拖拉机沿ON方向行驶时给小学带来噪音影响的时间是多少？21．如图，AN是⊙M的直径，NB∥x轴，AB交⊙M于点C．(1)若点A（0，6），N（0，2），∠ABN=30°，求点B的坐标；(2)若D为线段NB的中点，求证：直线CD是⊙M的切线．22．如图，直线AB、BC、CD分别与⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，OB=6cm，OC=8cm．求：(1)∠BOC的度数；(2