高二数学会考函数专项训练.doc

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1、学业水平测试模块检测（函数）一、选择题（本大题有15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合A＝｛（x,y）

2、x2+y2=4｝,B=｛（x,y）

3、x2+y2=1｝，则A、B的关系为（　）A.B.C.D.A∩B=2、已知集合A=、B=且,　则实数m的取值范围是（　）A.　B.C.D.3、设函数，则的根是（　）A.2B16C.2或16D.-2或164、下列四个函数中，在（0，1）上为增函数的是（　）A．B．C．D．5、函数若，则（）A.B.C.或D.1或6、函数的

4、图像大致是（　）7、已知集合，那么集合为（）A．B．C．D．8、函数的定义域为（　）A.B.C.{1}D.{-1,1}9、不等式的解集是（）-5-A．B．C．D．10、已知全集U且，则集合A的真子集个数为（）A．3B．4C．5D．611、不等式的解集是（）A．B．C．D．12、设集合，则（）A、{1，2}B、{（0，1），（1，2）}C、{0，1}D、13、若0＜a＜1，且函数，则下列各式中成立的是（　）A．B．C．D．14、已知函数上的奇函数，当x>0时，的大致图象为（）15、f(x)是定义在R上的偶函数，满

5、足，当2≤x≤3时，f(x)=x，则f(5.5)等于()A、5.5B、—5.5C、—2.5D、2.5二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分。把答案填在题中的横线上）16、已知函数，则f(1)值为____________17、函数的定义域是18、若则当x>1时，a、b、c的大小关系是19、若f(x)是周期为4的奇函数，且f（－5）=1，则f(1)=____________20、设奇函数f(x)的定义域为[-5,5].若当x∈[0,5]时,f(x)的图象如右图,则f(x)<0的解集是.一、选择题答题卡：班

6、级：_______姓名：___________考号：_______-5-题号123456789101112131415答案二、填空题答题卡：16、_________17、_________18、__________19、__________20、__________三、解答题（本大题有5小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21、已知函数的定义域是R，求实数k的取值范围。22、已知函数，（1）讨论的奇偶性；（2）讨论的单调性.23、用长为L的铁丝弯成下部为矩形上部为半圆的框架，如图，若矩形底边

7、长为2x，求此框架围成的面积y与x的函数关系式，并求定义域。24、经市场调查，某种商品在过去50天的销售和价格均为销售时间t（天）的函数，且日销售量近似地满足f(t)=–2t+200(1≤t≤50,t∈N)，前30天价格为g(t)=t+30(1≤t≤30,t∈N)，后20天价格为g(t)=45(31≤t≤50,t∈N)．（1）写出该种商品的日销售收入S与时间t的函数关系；（2）求日销售收入S的最大值．25、已知函数f（x）＝mx＋，且f（1）＝2．（1）求m；（2）判断f（x）的奇偶性；（3）函数f（x）在（1

8、，＋∞）上是增函数还是减函数?并证明．学业水平测试模块检测（函数）答案一、选择题1．D2．A3．C4．A5．C6．B7．D8．D9．B10．A11．C12．D13．D14．B15．D二、填空题16.17.18.19.-120.三、解答题（本大题有5小题，满分40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21、解：要使函数有意义，则必须≠0恒成立，因为的定义域为R，即-5-无实数.①当k≠0时，恒成立，解得；②当k=0时，方程左边=3≠0恒成立。综上k的取值范围是。22、解：（1）定义域为为奇函数；（2），求导

9、得，①当时，在定义域内为增函数；②当时，在定义域内为减函数；23、解：由题意知，此框架围成的面积是由一个矩形和一个半圆组成的图形的面积，如图。因为CD=AB=2x，所以，所以，;根据实际问题的意义知故函数的解析式为，定义域（0，）。24、解：根据题意得：（2）①当时，时，的最大值为②当，时，，的最大值是，当时，日销量额有最大值．25、解：（1）f（1）：m＋1=2，m＝1．（2）f（x）＝x＋，f（－x）＝－x－＝－f（x），∴f（x）是奇函数．（3）设x1、x2是（1，＋∞）上的任意两个实数，且x1＜x2，则

10、f（x1）－f（x2）＝x1＋－（x2＋）＝x1－x2＋（－）＝x1－x2－＝（x1－x2）-5-．　　当1＜x1＜x2时，x1x2＞1，x1x2－1＞0，从而f（x1）－f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2）．∴函数f（x）＝＋x在（1，＋∞）上为增函数．补练：方形ABCD的边长为2，有一动点M从点B出发沿正方形的边运动，路线是BCDA.设点M经过的路程为x，△ABM的面积为S.D