2013高考数学必考点 数列解题方法归纳总结.doc

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1、数列解答策略命题趋势数列是新课程的必修内容，从课程定位上说，其考查难度不应该太大，数列试题倾向考查基础是基本方向．从课标区的高考试题看，试卷中的数列试题最多是一道选择题或者填空题，一道解答题．由此我们可以预测2012年的高考中，数列试题会以考查基本问题为主，在数列的解答题中可能会出现与不等式的综合、与函数导数的综合等，但难度会得到控制．备考建议1.数列是一种特殊的函数,学习时要善于利用函数的思想来解决。如通项公式、前n项和公式等2.运用方程的思想解等差(比)数列,是常见题型,解决此类问题需要抓住基本量、d(或q),掌握好设未知数、列出方程、解方程三个环节,

2、常通过“设而不求,整体代入”来简化运算。3.分类讨论的思想在本章尤为突出.学习时考虑问题要全面,如等比数列求和要注意q=1和q≠1两种情况等等。4.等价转化是数学复习中常常运用的,数列也不例外。如与的转化;将一些数列转化成等差(比)数列来解决等.复习时,要及时总结归纳。5.深刻理解等差(比)数列的定义,能正确使用定义和等差(比)数列的性质是学好本章的关键。6.解题要善于总结基本数学方法.如观察法、类比法、错位相减法、待定系数法、归纳法、数形结合法,养成良好的学习习惯,定能达到事半功倍的效果。7.数列应用题将是命题的热点,这类题关键在于建模及数列的一些相关知

3、识的应用。解答策略1．定义：⑴等差数列；⑵等比数列；-2-2．等差、等比数列性质等差数列特有性质：①项数为2n时：S2n=n(an+an+1)=n(a1+a2n)；；；②项数为2n-1时：S2n-1=(2n-1)；；；③若；若；若。S1(n=1)Sn－Sn-1(n≥2)3．数列通项的求法：an=⑴分析法；⑵定义法（利用AP,GP的定义）；⑶公式法：累加法（；⑷叠乘法（型）；⑸构造法（型）；（6）迭代法；⑺间接法（例如：）；⑻作商法（型）；⑼待定系数法；⑽（理科）数学归纳法。注：当遇到时，要分奇数项偶数项讨论，结果是分段形式。4．前项和的求法：⑴拆、并、裂项

4、法；⑵倒序相加法；⑶错位相减法。5．等差数列前n项和最值的求法：⑴；⑵利用二次函数的图象与性质。-2-