山东省济宁市2012-2013学年高一数学3月月考新人教A版.doc

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1、鱼台一中2012--2013学年高一3月质量检测数学一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知全集，，，则（）A．B．C．D．2.已知直线的方程为，则直线的倾斜角为（）A．B．C．D．与有关3.函数的零点必落在区间（）A.B.C.D.(1,2)4.设，则的大小关系是（）A．B．C．D．5.已知直线，，若∥，则的值是（）A．B．C．或1D．16.下列函数为奇函数，且在上单调递减的函数是（）A．B．C．D．7．把函数y＝sin的图象向右平移个单位，再把所得函数图象上各点

2、的横坐标缩短为原来的，所得的函数解析式为(　　)A．y＝sinB．y＝sin　C．y＝sinD．y＝sin8.已知圆与直线都相切，圆心在直线上，则圆的方（）A．B．C．D．9.设是三个不重合的平面，l是直线，给出下列命题：①若，则；②若③若l上存在两点到的距离相等，则；④若6其中正确的命题是（）A．①②B．②③C．②④D．③④10．已知，则=（）　A．　　　B．　　　C．0　　D．无法求11．若函数（A＞0）在处取最大值，则（）A．一定是奇函数B．一定是偶函数C．一定是奇函数D．一定是偶函数12．设是偶函数，那么的值为（）A．1B．－

3、1C．D．二、填空题（本大题共4小题．每小题5分，共20分）13．已知实数、满足，则目标函数的最小值是　　　　　　．14．若,，且与的夹角为，则。15．已知是使表达式成立的最小整数，则方程实根的个数为______.16．点P是曲线f(x,y)=0上的动点,定点Q(1,1),,则点M的轨迹方程是.三、解答题(共6小题，共70分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。)17.（本小题满分10分）已知集合A={x

4、2≤x≤8}，B={x

5、1

6、x>a}，U=R（1）求A∪B，（A）∩B；（2）若A∩C≠，求a的取值范围。

7、18.（本小题满分12分）已知函数f（x）=。（1）求函数f（x）的定义域；6（2）判断函数f（x）的奇偶性，并证明；（3）判断函数f（x）在定义域上的单调性，并用定义证明。19．（本小题满分12分）如图，已知⊙所在的平面，AB是⊙的直径，，是⊙上一点，且，分别为中点。（1）求证：平面；（2）求证：；（3）求三棱锥-的体积。20．（本小题满分12分）某企业生产A，B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2(注：利润和投资单位：万元)．(1)分别将A、B两种

8、产品的利润表示为投资的函数关系式；(2)已知该企业已筹集到18万元资金，并将全部投入A，B两种产品的生产．①若平均投入生产两种产品，可获得多少利润？②问：如果你是厂长，怎样分配这18万元投资，才能使该企业获得最大利润？其最大利润约为多少万元？621．(本小题满分12分)已知函数是定义域为的奇函数，（1）求实数的值；（2）证明是上的单调函数；（3）若对于任意的，不等式恒成立，求的取值范围．22.（本小题满分12分）已知函数f（x）=Asin（x+）（x∈R，>0，0<<）的部分图象如图所示。（1）求函数f（x）的解析式；（2）求函数g（

9、x）=f（x－）的单调递增区间。参考答案：1-5BBCDA6-10ADBCA11-12DD13．-914．15．216．17.解：（1）A∪B={x

10、2≤x≤8}∪{x

11、1

12、1

13、x<2或x>8}.6∴（A）∩B={x

14、10，解得－1

15、>1－x>0；1+x>1+x>0，所以>1.所以>0.所以函数f（x）=在（－1，1）上是增函数.19．证明：（1）在中，分别为中点，，又面，面，面（2）面，面，，是⊙的直径，，又面。面，面，（3）在中，，的面积，面20．解　(1)设甲、乙两种产品分别投资x万元(x≥0)，所获利润分别为f(x)、g(x)万元，由题意可设f(x)＝k1x，g(x)＝k2，∴根据图象可解得f(x)＝0．25x(x≥0)，g(x)＝2(x≥0)．(2)①由(1)得f(9)＝2．25，g(9)＝2＝6，∴总利润y＝8．25(万元)．②设B产品投入x万元，A产

16、品投入(18－x)万元，该企业可获总利润为y万元，则y＝(18－x)＋2，0≤x≤18．令＝t，t∈[0,3]，则y＝(－t2＋8t＋18)＝－(t－4)2＋．∴当t＝4时，ymax＝＝8．5，此时x＝16,18－x＝2