高中数学 第二章 映射学案 北师大版必修1.doc

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1、映射使用说明：1．认真阅读学习目标，仔细阅读课本，提前预习，完成自主学习部分。2．课堂积极讨论，大胆展示，发挥高效学习小组作用，完成合作探究部分。3．带“*”号题为难题，可选做，其它题为必做、必会题。4．每天晚点前小组长将学案阅、评，并交科代表处，科代表晚点下速交老师。学习目标：1.了解映射的概念及表示方法；2.结合简单的对应图示，了解一一映射的概念；3.能解决简单函数应用问题.学习重点：映射的概念。学习难点：映射的概念。学习过程：一、自主学习1、看两个集合A、B的元素之间的一些对应关系，并用图示意.分析例1

2、①～③是否映射？①,，对应法则：开平方；②，，对应法则：平方；③,,对应法则：求正弦.2、①映射的对应情况有、，一对多是映射吗？②函数是建立在两个非空数集间的一种对应，若将其中的条件“非空数集”弱化为“任意两个非空集合”，按照某种法则可以建立起更为普通的元素之间的对应关系，即映射.3、探究从集合A到集合B一些对应法则，哪些是映射，哪些是一一映射？如果是从B到A呢？（1）A={P

3、P是数轴上的点}，B=R；（2）A={三角形}，B={圆}；（3）A={P

4、P是平面直角体系中的点}，；（4）A={高一学生}，B=

5、{高一班级}.4、下列对应是否是集合A到集合B的映射？（1），对应法则是“乘以2”；（2）A=R*，B=R，对应法则是“求算术平方根”；（3）R，对应法则是“求倒数”；（4），，被3除所得的余数；（5）A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6，7，8，9}，对应法则.二、合作探究5*、已知集合从集合A到集合B的映射，试问能构造出多少映射？-2-6*、若函数的定义域为[-1，1]，求函数的定义域.三、课堂检测1.在映射中，，且，则与A中的元素对应的B中的元素为（）.A.B.C.D.2.下列对应：①②③不是从

6、集合A到B映射的有（）.A.①②③B.①②C.②③D.①③3.已知，则=（）A.0B.C.D.无法求4.若，则=.5.已知f(x)=x2-1，g(x)=则f[g(x)]=.※学习小结1.映射的概念；2.判定是否是映射主要看两条：一条是A集合中的元素都要有对应，但B中元素未必要有对应；二条是A中元素与B中元素只能出现“一对一”或“多对一”的对应形式．※知识拓展在交通拥挤及事故多发地段，为了确保交通安全，规定在此地段内，车距d是车速v（千米／小时）的平方与车身长s（米）的积的正比例函数，且最小车距不得小于车身长的

7、一半．现假定车速为50公里／小时时，车距恰好等于车身上，试写出d关于v的函数关系式（其中s为常数）.-2-