九年级数学上册 3.4 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质教案3 鲁教版五四制.doc

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1、二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质一、教学目标：1、方法与过程：让学生经历探索二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性质的过程，理解二次函数y＝ax2＋bx＋c的性质。2、知识与技能：能通过配方把二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）化成y=a（x-h）2+k(a≠0)的形式，从而确定开口方向、对称轴和顶点坐标.3、情感与态度：培养观察、分析、总结的能力培养学生热爱数学、主动探究的能力二、教学重点：用描点法画出二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和通过配方确定抛物线的对称轴、顶点坐标三、教学难点：理解二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的性质以及它的对

2、称轴四、教具准备：多媒体课件五、教学流程教师活动学生活动设计说明一、引入：如图所示的是桥梁的两条钢缆具有相同的抛物线形状．按照图中建立的直角坐标系，右面的一条抛物线可以用y=0.0225x2-0.9x+10表示，而且左右两条抛物线关于y轴对称，请你写出左面钢缆的表达式（1）钢缆的最低点到桥面的距离是多少？（2）两条钢缆最低点之间的距离是多少？（3）你是怎样计算的？学生思考后讨论交流情境引入为下面的知识准备一般的，对于二次函数y=ax2+bx+c，我们可以用配方法推导出它的对称轴和顶点坐标把y＝ax2+bx+c的右边配方，得y＝ax2+bx+c=a(x2+)=a[x2+2·x+()2+]

3、=a(x+)2+.交流怎样求二次函数y＝ax2+bx+c的对称轴和顶点坐标．学生独立完成后交流答案，并找一人板演展示。推导公式对称轴为x=-,顶点坐标为（-，）你能根据y=a（x-h）2+k(a≠0)的性质来概括y=ax2+bx+c（a≠0）的性质吗？教师用几何画板演示做一做利用二次函数图象的顶点坐标公式计算情境问题1、2利用公式计算利用公式并作出对比小结通过本节课的学习，你学到了什么知识？有何体会？学生总结回顾思考