九年级数学上册 3.4 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质教案1 鲁教版五四制.doc

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1、二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质一、教学目标：1、方法与技能：会用描点法画出二次函数y=ax2+k与y=a(x-h)2的图象；2、知识与技能：能结合图象确定抛物线y=ax2+k与y=a(x-h)2的对称轴与顶点坐标3、情感与态度：通过比较抛物线y=ax2+k与y=a(x-h)2同y=ax2的相互关系，培养观察、分析、总结的能力培养学生热爱数学、主动探究的能力二、教学重点：画出形如y=ax2+k与形如y=a(x-h)2的二次函数的图象，能指出上述函数图象的开口方向，对称轴，顶点坐标.三、教学难点：理解函数y=ax2+k、y=a(x-h)2与y=ax2及其图象间的相互关系

2、四、教具准备：多媒体课件五、教学流程教师活动学生活动设计说明一、复习引入1．什么是二次函数？2．我们已研究过了什么样的二次函数？3．形如y=ax2的二次函数的开口方向，对称轴，顶点坐标各是什么？学生思考后回答复习引入为下面的知识准备二、议一议函数y=2x2+1的图象是什么形状?它的开口方向,对称轴和顶点坐标分别是什么?它与y=2x2的图象有什么相同和不同?你知道函数y=3x2-1的大致图象和位置吗?二次函数y=ax2+c的图象可以由y=ax2的图象当c>0时向上平移c个单位得到.当c<0时向下平移-c个单位得到.教师用几何画板演示学生先想象然后作图验证根据演示思考区别探讨图象

3、一般性质并作出对比做一做你能在同一直角坐标系中画出函数y＝2(x＋1)2与函数y＝2x2的图象，并比较它们的联系和区别吗?你能由函数y＝2x2的性质，得到函数y＝2(x＋1)2的性质吗?在学生画函数图象的同时，教师巡视、指导，请两位同学上台板演例题讲解1.函数y=x2-1的图象，可由y=x2的图象向___平移　个单位.2.把函数y=3x2+2的图象沿x轴对折，得到图象的解析式为_______.3.已知（m,n)在y=ax2+a的图象上，（-m,n）_____（在，不在）y=ax2+a的图象上.4.若y=x2+（2k-1）的顶点位于x轴上方，则K_______学生完成运用知识本

4、节小结本节课学习了二次函数y=ax2+k与y=a(x-h)2的图象的画法，主要内容如下表一：抛物线开口方向对称轴顶点坐标            表二：抛物线开口方向对称轴顶点坐标            学生填表回答总结回顾思考