九年级数学上册 用一元二次方程解决问题导学案3 苏科版.doc

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1、用一元一次方程解决问题（3）学习目标：1、进一步认识建立方程模型的作用，提高数学的应用意识。2、在用方程解决实际问题的过程中，提高抽象、概括、分析问题的能力。学习重点：理解“动态”中的变化过程，寻找正确的等量关系。学习过程：一、问题引入:问题1、一根长22cm的铁丝。（1）能否围成面积是30cm2的矩形？（2）能否围成面积是32cm2的矩形？并说明理由。分析：如果设这根铁丝围成的矩形的长是xcm，那么矩形的宽是__________。根据相等关系：矩形的长×矩形的宽=矩形的面积，可以列出方程求解。问题2、如图所示小明家要建养

2、鸡场，鸡场一边靠墙，另一边用竹篱笆围成，竹篱笆总长为35m。若墙的长度为18m，（1）面积为150m2求鸡场的长、分别是多少？（2）鸡场的面积能为175m2？（3）可围成的鸡场最大面积是多少m2？问题3、如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=3cm。点P沿边AB从点A开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动。如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0≤t≤3）。那么，当t为何值时，△QAP的面积等于2cm2?二、练一练1、用长为100cm的金属丝制作一个矩形框子。框子

3、各边多长时，框子的面积是600cm2？能制成面积是800cm2的矩形框子吗？2、如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A沿边AB向点B以1cm/s的速度移动；同时，点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度移动，问几秒后△PBQ的面积等于8cm2？3、如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16cm，BC=6cm，动点P、Q分别从点A、C出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止；点Q以2cm/s的速度向点D移动。经过多长时间P、Q两点之间的距离是10cm？4、如图，有长为24米的篱

4、笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为a为15米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃。（1）如果要围成面积为45平方米的花圃，AB的长是多少米？（2）能围成面积比45平方米更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由。