2011届湖南地区高考数学第一轮复习 抛物线2学案.doc

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1、8．8节抛物线一、学习目标：掌握抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质二、自主学习：【课前检测】1.（2010湖南文）设抛物线上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是A.4B.6C.8D.122.（2010山东理）由曲线y=,y=围成的封闭图形面积为（A）(B)(C)(D)3.（2010福建理数）以抛物线的焦点为圆心,且过坐标原点的圆的方程为()A．B．C．D．4.（2010辽宁理）设抛物线y2=8x的焦点为F，准线为l,P为抛物线上一点,PA⊥l,A为垂足．如果直线AF的斜率为,那么

2、PF

3、=(A)(B)8(C)(D)165.（2010山东文）已知抛物线，过其焦点且斜率为

4、1的直线交抛物线与、两点，若线段的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为（A）(B)(C)(D)【考点梳理】见优化设计P97三、合作探究例1、已知抛物线y2=2x的焦点是F，点P是抛物线上的动点，又有点A（3，2），求PA+PF的最小值，并求出取最小值时的P点坐标练习：已知P点在抛物线y2=4x上，那么点P到点Q（2，-1）的距离之和取得最小值时，求点P的坐标例2见优化设计97页例2用心爱心专心例3.（2010浙江文）（本题满分15分）已知m是非零实数，抛物线（p>0）的焦点F在直线上。（I）若m=2，求抛物线C的方程（II）设直线与抛物线C交于A、B，△A,△的重心分别为G,H求证：对任

5、意非零实数m,抛物线C的准线与x轴的焦点在以线段GH为直径的圆外。四、课堂总结五、检测巩固1．(2009山东卷文)设斜率为2的直线过抛物线的焦点F,且和轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为().A.B.C.D.2.（2009全国卷Ⅱ理）已知直线与抛物线相交于两点，为的焦点，若，则()A.B.C.D.3.（2009天津卷理）设抛物线=2x的焦点为F，过点M（，0）的直线与抛物线相交于A，B两点，与抛物线的准线相交于C，=2，则BCF与ACF的面积之比=()A.B.C.D.4.（2010福建文）本小题满分12分）已知抛物线C：过点A（1,-2）。（I）求抛物线C的方程

6、，并求其准线方程；用心爱心专心（II）是否存在平行于OA（O为坐标原点）的直线L，使得直线L与抛物线C有公共点，且直线OA与L的距离等于？若存在，求直线L的方程；若不存在，说明理由。用心爱心专心