北京市2013届高三数学上学期周练5 理 新人教B版.doc

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1、八一中学2013届高三（上）数学周练（五）一、选择题（每题6分,共54分.）1.已知等差数列中，，记，则的值为（）A．130B．260C．156D．1682.在等比数列中，，则=（）A.B.C.D.3.若集合，集合，则=（）A.B.C.D.4.若数列满足:，，则数列的前项和数值最大时,的值是（）A．9B．8C．7D．65.已知正数数列,,，则其通项（）A．B.C.D.6.已知非零向量满足０，向量的夹角为，且，则向量与的夹角为（）A．B．C．D．7.在中,M是BC的中点，AM=1,点P在AM上且满足学,则等于A.B.C.D.8.已知函数若，使得成立，则实

2、数的取值范围是（）A.B.C.D.或9.如图，边长为1的正方形的顶点,分别在轴、轴7正半轴上移动，则的最大值是（）A.4B.C.D.2二.填空题（前6道每题5分,第16题6分,共36分.）10._______________.11.在△中，,,所对的边长分别为.若，且，则角的大小为.12.已知向量.若与共线，则实数_______________.13.已知，则的值等于_______________.14.已知点，向量绕点逆时针旋转到的位置，那么点的坐标是.15.已知正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的动点，则的值为，的最大值为.16.已知数列满足

3、，，则记数列的通项公式_______________，若数列的前项和的最大值为，则_______________.三.解答题（每题15分,共60分.）717.在中，角，，所对的边分别为，，，，.（Ⅰ）求及的值；（Ⅱ）若，求的面积.18.已知等差数列前三项的和为，前三项的积为.（Ⅰ）求等差数列的通项公式；（Ⅱ）若，，成等比数列，设数列的前项和为，求使得的最小项的值.19.已知函数（为正常数）的最小正周期是.（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）求的对称轴和单减区间：（III）求在区间上的最值及相应的值.20.已知函数.（Ⅰ）求的单调区间；7（Ⅱ）是否存在实数，使得函数

4、的极大值等于？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.八一中学2013届高三（上）数学周练（五）答案题号1234567897答案ABDCABCAD10.11.12．13.14．15．1，1（前3后2）16.，(各3分).17解：（Ⅰ）因为，所以（2分）因为，所以（3分）（3分）所以（5分）因为（7分）所以（9分）（Ⅱ）因为，（11分）所以.所以（13分）所以（15分）18解：（Ⅰ）设等差数列的公差为，则，，由题意得(2分)解得或(4分)，由等差数列通项公式可得，或.故，(6分)或.(8分)（Ⅱ）当时，，，分别为，，，不成等比数列(9分)；当时，，，分别

5、为，，，成等比数列，满足条件(10分).此时(12分)；(13分)，即，，解得或(14分)，因为为正整数，即求得=5，(15分).719解：（Ⅰ）因为（2分）（4分）因为为正常数，故=1（5分）（Ⅱ）（6分），当时是轴对称图形，即对称轴（8分），当单调递减时，，即的单减区间是（不写只扣1分，不重复扣分）（10分）（III）因为（11分）于是，当时，取得最大值3；（13分）当取得最小值0.（15分）不写x值扣1分.20解：（Ⅰ）的定义域为（1分）（2分）即.（3分）令，解得：或.（4分）当时，，故的单调递增区间是（5分）当时，，随的变化情况如下：极大值极

6、小值所以，函数的单调递增区间是和，单调递减区间是.（7分）7当时，，随的变化情况如下：极大值极小值所以，函数的单调递增区间是和，单调递减区间是（9分）（Ⅱ）当时，无极大值（10分）.当时，的极大值为，（11分）令，即解得或（舍）.（13分）当时，的极大值为.（14分）因为，，所以.因为，所以的极大值不可能等于（15分）综上所述，当时，的极大值等于.7