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《北京市2013届高三数学上学期周练10 理 新人教B版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、八一中学2013届高三（上）数学周练（十）一、选择题（每题6分,共54分.）1.在复平面内，复数对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）A.1B.-1C.0D.-23.已知命题：“”，命题：“”，给出下列四个判断：①是真命题，②是真命题，③是真命题，④是真命题，其中正确的是（）A.②④B.②③C.③④D.①②③4.向量，，，为了得到函数的图象，可将函数的图象（）A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度5.若为不等式组表示的平面
2、区域，则从-2连续变化到1时，动直线扫过中的那部分区域的面积为（）A.B.C.D.6.在中，是的中点，，点在上且满足，则等于（）A.B.C.D.7.直线与圆的位置关系为（）A.相交B.相交或相切C.相离D.相切8.某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积是（）7A.8B.C.4D.9.点在直线上，若存在过的直线交抛物线于两点，且，则称点为“点”，那么下列结论中正确的是（）A.上的所有点都是“点”B.上仅有有限个点是“点”C.上的所有点都不是“点”D.上有无穷多个点（点不是所有的点）是“点”二.填空题（前6道每题5分,第16题6分,共36分.
3、）10.已知双曲线的离心率为2，焦点与椭圆的焦点相同，那么双曲线的渐近线方程为.11.设是等差数列的前n项和，若，，则公差等于.12.如图,⊙的直径=6,为圆周上一点,=3过C作圆的切线,过作的垂线,垂足为,则∠=.13.设直线与圆相交于两点，且弦的长为，则实数的值是.14.抛物线的焦点为，其上任意一点，点，则
4、
5、+
6、
7、的最小值为.15.过抛物线的焦点F的直线交抛物线与圆交于四点，则=.16.在直角坐标系中，动点， 分别在射线和上运动，且△的面积为．则点，的横坐标之积为,△周长的最小值是.三.解答题（每题15分,共60分.）17.在中,角,
8、,的对边分别为,,,已知,.(Ⅰ)求的值；7(Ⅱ)若,求的面积.18.已知抛物线，直线与C交于A，B两点，O为坐标原点，A与O不重合，（I）当，且直线过抛物线C的焦点时，求的值；（II）若时，求，之间满足的关系式，并证明直线过定点.19.已知函数在处取得极值.（Ⅰ）求与满足的关系式；（Ⅱ）若，求函数的单调区间；（Ⅲ）若，函数，若存在，，使得7成立，求的取值范围.20.已知椭圆的右顶点，离心率为，为坐标原点.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）已知（异于点）为椭圆上一个动点，过作线段的垂线交椭圆于点，求的取值范围.八一中学2013届高三（上）数学周练（
9、10）答案题号1234567897答案DCBACABDA10.11.512.13.14.15.116.，(各3分)17解：(Ⅰ)∵cosA＝＞0，∴sinA＝（2分），又cosC＝sinB＝sin(A＋C)＝sinAcosC＋sinCcosA＝cosC＋sinC（5分）．整理得：tanC＝（7分）(Ⅱ)sinC＝（8分）又由正弦定理知：，故（10分）对角A运用余弦定理：cosA＝（11分）得orb＝(舍去)．（13分）∴ABC的面积为：S＝（15分）18解：（I）抛物线的焦点为（1，0）(2分)由已知=，设，，联立，消得(3分)，所以，(5
10、分),(7分)（II）联立，消得（依题意≠0），(9分),即(10分)=(11分)==0(13分)，因为A与O不重合，故，所以(14分)，即，即直线过定点（4,0）(15分).19解：（Ⅰ）（2分）由得（3分）得出（4分）（Ⅱ）函数的定义域为（5分）由（Ⅰ）可得．7令，则，（7分）因为是的极值点，所以，即（8分）所以当时，，x1+0-0+↗↘↗所以单调递增区间为，，单调递减区间为（10分）当时，，所以单调递增区间为，，单调递减区间为（11分）（Ⅲ）当时，在上为增函数，在为减函数，所以的最大值为（12分）因为函数在上是单调递增函数，所以的最小
11、值为（13分）所以在上恒成立要使存在，，使得成立，只需要，即，所以（14分）又因为，所以的取值范围是（15分）20解：（Ⅰ）因为是椭圆的右顶点，所以.又，所以.（2分）所以.（3分）所以椭圆的方程为.（5分）（Ⅱ）当直线的斜率为0时，，为椭圆的短轴，则.所以.（7分）当直线的斜率不为0时，设直线的方程为，，则直线DE7的方程为（8分）由得.即.所以（9分）所以（10分）所以.即.（11分）类似可求.（12分）所以（13分）设则，.令，则.所以是一个增函数.所以.综上，的取值范围是（15分）7
