八年级数学上册 1.6 尺规作图导学案（新版）浙教版.doc

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1、1.6尺规作图【学习目标】了解尺规作图的含义，并会基本尺规作图【学习重点】【学习难点】作一个角等于已知角；做已知线段的垂直平分线，作三角形。【学法指导】1.认真细致的阅读学习目标，明确学习目标并带着学习目标自学，从中掌握本节课的重难点。2.自学课本内容，尝试完成导学案。3.合作交流，探究学习一、创设情境，自主先学新课引入我们学过用直尺和圆规作线段、线段和、差以及已知角的平分线，这种作图，简称尺规作图。本节我们继续学习另外两个尺规作图，以及用基本作图作三角形。例：已知：∠AOB，求作∠A′O′B′

2、，使∠A′O′B=∠AOB请根据作法在右边空白处作出三角形作法(1）作射线OA;（2）以∠α的顶点为圆心，适当长为半径画弧，交∠α的两边于M、N两点;（3）以O为圆心，同样长为半径画弧交射线OA于P；（4）用圆规量取MN的长；以P为圆心，MN的长为半径画弧，在射线OA的同侧与前弧相交于Q;（5）过Q作射线OB;OAB二、生生合作，探究学习利用尺规作已知线段的垂直平分线例：已知线段AB，用直尺和圆规作线段AB的垂直平分AB分析：思路一，从线段的垂直平分线的定义出发，作线段AB的中垂线,只需找出线段

3、AB的垂直平分线的两个点，根据线段垂直平分线的性质去找。相等线段借助圆规。请完成作图三、师生合作，疑难解惑知识探索——尺规法作三角形已知两角及其夹边作三角形【例】已知：∠α、∠β，线段a。求作：△ABC、使得∠A=∠α、∠B=∠β,AB=a。aaGFβ 分析：分析：确定三角形的关键是确定三个顶点。先画草图，找出其中包含的基本作图，根据夹边的概念和题目所给的条件，可以考虑先作出夹边，然后再以夹边的端点作为角的顶点进一步确定两个角。请根据作法在右边空白处作出三角形作法(1)作一条线段AB=a.(2)

4、以A为顶点，作∠DAB=∠α.(3)以B为顶点，在AB的同侧作∠EBA=∠β,DA与EB相交于点C.四、当堂检测，自主提升小结（1）尺规作图的含义（2）尺规作图的要求（3）已学基本作图。（4）根据给定边角条件求作三角形1、利用尺规不能唯一作出的三角形是（）A、已知三边B、已知两边及夹角C、已知两角及夹边D、已知两边及其中一边的对角2、利用尺规不可作的直角三角形是（）A、已知斜边及一条直角边B、已知两条直角边C、已知两锐角D、已知一锐角及一直角边已知两边及其夹角作三角形3、已知:线段a、c，∠α，

5、求作：△ABC、使得BC=a、AB=c、∠ABC=∠α。