八年级数学上册 11.3 多边形及其内角和学案(新版)新人教版.doc

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1、11.3多边形及其内角和（一）学习目标1．知道多边形、多边形的内角、多边形的外角、多边形的对角线和正多边形的有关概念；2．能够解决与多边形的对角线有关的问题。（二）学习重点1.多边形的相关概念；2.多边形的内角和与外角和定理。（三）学习难点1.多边形对角线；2.内角和定理的推导。（四）课前预习1.下列图形不是凸多边形的是（）2.下列图形中，是正多边形的是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.长方形D.正方形3.正十边形的每个外角是　(　　)A.18°B.36°C.45°D.60°4.某班学生在计算一个多边形的内角和时,得到了如

2、下四种答案,其中正确的是　(　　)A.1100°B.1000°C.1060°D.1080°5.如图，是三角形ABC的不同三个外角，则（五）疑惑摘要预习之后，你还有哪些没有弄清的问题，请记下来，课堂上我们共同探讨。典型例题例1、求下列的值.例2、探究：画出下列多边形的对角线．回答问题：教师备课札记（1）从四边形的一个顶点出发可以画____条对角线，把四边形分成了个三角形；四边形共有___条对角线．（2）从五边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把五边形分成了个三角形；五边形共有___条对角线．（3）从六边形的一个顶点出发

3、可以画____条对角线，把六边形分成了个三角形；六边形共有____条对角线．（4）猜想：①从100边形的一个顶点出发可以画____条对角线，把100边形分成了个三角形；100边形共有条对角线．②从边形的一个顶点出发可以画条对角线，把边形分成了个三角形；边形共有条对角线．课后作业一、选择题1.若一个多边形的内角和小于其外角和,则这个多边形的边数是　(　　)A.3B.4C.5D.62.从一个边形的同一个顶点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,若把这个多边形分割成6个三角形,则的值是　(　　)A.6B.7C.8D.93.正多边形的

4、一个外角等于30°,则这个多边形的边数为　(　　)A.6B.9C.12D.154.一个多边形截去一个角后,形成另一个多边形的内角和是1620°,则原来多边形的边数是　(　　)A.10B.11C.12D.以上都有可能二、填空题5.一个多边形的每一个外角都等于40°，则它的边数是_________；一个多边形的每一个内角都等于140°，则它的边数是__________。6.已知一个多边形的内角和是外角和的,则这个多边形的边数是　　　　　.7.一个多边形从每一个顶点出发都有4条对角线,那么这个多边形的内角和为　　　　.8.已知一个

5、多边形的内角和与外角和的差为1080°，则这个多边形是_____边形．三、解答题9.如图,CD∥AF,∠CDE=∠BAF,AB⊥BC,∠C=120°,∠E=80°,试求∠F的度数.10.（1）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°,求这个多边形的边数.（2）若一个多边形的内角和与外角和的比为7：2，求这个多边形的边数.11.一个多边形的内角和与某一个外角度数的总和为1350°,求这个多边形的边数.四、拓展提高粗心的小马在求多边形的内角和时少算了一个角的度数,结果算出其余各角和为2760°,请你帮助他计算出少算的这个角

6、的度数,并说明这个多边形的边数.