八年级数学上册 4.2.2 不等式的性质导学案(新版)湘教版.doc

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1、不等式的性质学习目标：1、理解并掌握不等式的三条基本性质(2)、（3）。2、培养我们观察、分析、比较的能力，会运用不等式基本性质进行不等式变形的过程。3．通过对不等式性质的探索，培养我们的钻研精神与合作交流意识，加强合作与交流。学习重点：不等式三条基本性质的运用。学习难点：不等式的基本性质3的运用和不等式的多步变形。学习过程：一、自主学习（一）写出表示下列关系的不等式：（1）a大于-5的数（2）a是非负数（3）与-3的差不大于2（4）的一半与7的和不小于-5（5）a的的相反数是非负数（6）速度v不超过40㎏/h(7)期末考试成绩a至少72分（二）已知a,b,c在数轴上如图所示，请填空a

2、bc（1）ab(2)ac(3)bc(4)a+cb+c(5)a-cb-c二、自学探究动脑筋：1.如果梨的价格是每千克3元，苹果的价格是每千克4元，梨和苹果各买10千克，买哪种水果花钱较多？各买0.5㎏呢？用“﹥”或“﹤”填空3×104×10，3÷0.24÷0.2.2.在不等式12﹥9的两边同时乘（或除以）-2，用“﹥”或“﹤”号填空：12×（-2）9×（-2），12÷（-2）9÷（-2）3.自己写一个不等式，分别在它的两边都乘（或除以）同一个正数或负数，看看有什么样的结果。在上面的不等式中，不等号的方向有没有改变？要怎样改变，新的不等关系才能成立？（3)6>2,6×52×5,6×(-5)

3、2×(-5)（4)-2<3,(-2)×63×6,(-2)×(-6)3×(-6)（5）－4＞－6（－4）÷2（－6）÷2，（－4）×（－2）（－6）×（－2）2）当不等式的两边同时乘上或除以同一个正数时，不等号的方向___________。（3）当不等式的两边同时乘上或除以同一个负数时，不等号的方向_________。（4）当不等式的两边同时乘上0时，不等式__________________归纳：不等式基本性质2不等式基本性质3不等式性质2：。用数学式子表为：。不等式性质3：。用数学式子表示为：。三、全班交流（小组展示）例1：用“﹥”或“﹤”填空并说出理由：（1）已知a﹥b,则3a3b

4、;(2)已知a﹥b,则-a-b;(3)已知a﹥b,则-a+2-b+2.例2.判断下列各题是否正确？（打“√”或“×”）（1）不等式两边同时乘以一个整数，不等号方向不变。（）(2)如果a﹥b,那么3-2a﹥3-2b,()（3）如果a﹤b,那么﹤，（4）如果a为有理数，则a﹥-a()(5)如果﹥8，那么﹥-8.（）.四、归纳总结在不等式的变形中，每步都必须符合不等式的基本性质，其中不等式的基本性质3是三个性质中的重中之重，在运用时一定要注意改变不等号的方向。五、达标测评1.下面是某同学根据不等式的性质做的一道题：在不等式+5﹥9的两边都减去5，得﹥4；在不等式﹥4的两边都除以-4，得﹥-1

5、.请问他做对了吗？如果不对，请改正。2.已知x﹥y,那么下列不等式成立的是（）A.x-6﹤y-6B3x﹤3yC-2x﹤-2yD2x-1﹤2y-1.3.若a-b﹤0,则下列各式中一定成立的是（）A．a﹥b,B.ab﹥0C.﹤0D.-a﹥-b.4.用“﹥”或“﹤”填空：(1)如果1-x﹥3,那么-x3-1,即x-2;(2)如果x+2﹤3x+8,那么x-3x8-2，即-2x6,即x-3.5.(1)由a﹥b得到﹥的条件是：c0;（2）由4a﹤3a,可得a0;6.把下列不等式化为x﹥a或x﹤a的形式：（1）2x+5﹥3,(2)6x-7﹤0,(3)x+4﹥(4)3x-2﹤10x