八年级数学上册2.2 平方根导学案(新版)北师大版.doc

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1、2.2平方根【学习目标】课标要求:1.了解平方根、开平方的概念.2.明确算术平方根与平方根的区别和联系.3.进一步明确平方与开平方是互逆的运算关系.目标达成:1.平方根与算术平方根的区别和联系.2.负数没有平方根,即负数不能进行平方根的运算.学习流程:【课前展示】如图所示,右边的大正方形是由左边的两个小正方形剪拼成的,请表示a2=.1111aa【创境激趣】请大家根据勾股定理,结合图形完成填空:x2=,y2=,z2=,w2=.11111ABOCDExyzw【自学导航】x2=2,已知幂和指数,求底数x,你能求出来吗?一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x

2、2=a,那么这个正数x就叫做a的算术平方根,记为“”,读作“根号a”.特别地,我们规定0的算术平方根是0,即【合作探究】例1求下列各数的算术平方根:(1)900;(2)1;(3);(4)14.解:(1)因为302=900,所以900的算术平方根是30,即;(2)因为12=1,所以1的算术平方根是1,即;(3)因为,所以的算术平方根是,即;(4)14的算术平方根是.【展示提升】典例分析知识迁移例2自由下落物体的高度h(米)与下落时间t(秒)的关系为h=4.9t2.有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落,到达地面需要多长时间?解:将h=19.6代入公式h

3、=4.9t2,得t2=4,所以t==2(秒).即铁球到达地面需要2秒.例3如果将一个长方形ABCD折叠,得到一个面积为144cm2的正方形ABFE,已知正方形ABFE的面积等于长方形CDEF面积的2倍,求长方形ABCD的长和宽.ABCDEF【强化训练】一、填空题:1.若一个数的算术平方根是,那么这个数是;2.的算术平方根是;3.的算术平方根是;4.若,则=.二、求下列各数的算术平方根:36,,15,0.64,【归纳总结】1)算术平方根的概念,式子中的双重非负性:2)算术平方根的性质:3)求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆的运算,利用这个互逆运

4、算关系求非负数的算术平方根.

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