八年级数学下册 18.2.1《矩形》矩形的判定学案（新版）新人教版.doc

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1、矩形判定学习目标：探索并证明矩形的判定定理：有三个角是直角的四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形．学习重点：探索并证明矩形的判定定理学习难点：正确理解矩形的两个判定定理与矩形定义之间的关系．【学前准备】阅读课本P53—551．复习回顾：⑴定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形．几何语言表示：∵在□中，＝90°∴□是矩形由此得到矩形的判定方法一：有一个角是直角的平行四边形是矩形.利用矩形定义判断一个四边形为矩形必须满足两个条件：⑴四边形是平行四边形；⑵有一个角是直角.2．如图，□ABCD中，AB＝6，BC＝8，AC＝10，四边形ABCD是矩形吗？为什么？3．矩形是对角线相等的平行四

2、边形，反之，对角线相等的平行四边形是矩形吗？说明理由．已知：□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC＝BD．求证：□ABCD是矩形．归纳总结矩形的判定方法二：对角线相等的平行四边形是矩形.【课堂探究】1．如图，□ABCD中，∠1＝∠2.此时□ABCD是矩形吗？为什么？2．三个角是直角的四边形是矩形吗？为什么？归纳总结矩形的判定方法三：有三个角是直角的四边形是矩形.拓展：四个角都相等的四边形是矩形吗？为什么？教师二次备课备课教师：3．如图，在□的对角线AC，BD相交于点O，且OA＝OD，∠OAD＝50°．求∠OAB的度数．【随堂检测】1．如图，在□的对角线AC，BD相交于点O，△

3、AOB是等边三角形，且AB＝4，求□的面积．【课堂小结】矩形的判定方法：1.有一个角是直角的平行四边形是矩形.2.对角线相等的平行四边形是矩形．3.三个角是直角的四边形是矩形.课后作业8－－矩形判定（课时8）1．下列说法不能判定四边形是矩形的是（）A．有一个角为90°的平行四边形B．四个角都相等的四边形C．对角线相等的平行四边形D．对角线互相平分的四边形2．工人师傅在做门窗时，不仅要测量两组对边的长度相等，还要测量它们的两条对角线长相等，以确保图形是矩形．请说出其中的道理：．3．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝CD．在不添加任何辅助线的前提下，要使该四边形成为矩形，只需再加

4、上一个条件是（写出一个即可）．4．如图，在□ABCD中，M为BC中点，∠MAD＝∠MDA．求证：四边形ABCD是矩形．5．如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF＝BD，连接BF．⑴BD与CD有什么数量关系，并说明理由；⑵当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由．6．如图，△ABC中，AB＝AC，AD、AE分别是∠BAC与∠BAC的外角的平分线，BE⊥AE．求证：⑴AE∥BC；⑵AB＝DE．7．如图，在△ABC中，O为AC中点，点D在BC上，DO的延长线与△ABC的外角平分线AE交于E，且AE∥BC．⑴求

5、证：AE＝DC；⑵若点D是BC的中点，求证：四边形ADCE是矩形．8．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为．【教学反思】