高三数学一轮复习 2.6 指数与指数函数导学案 理.doc

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1、广东省惠阳市第一中学高三数学一轮复习2.6指数与指数函数导学案理【学习目标】1．了解指数函数模型的实际背景．2．理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算．3．理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图像通过的特殊点.【重点难点】重点：指数幂的运算，指数函数的图像和性质难点：指数函数的图像和性质【使用说明及学法指导】①要求学生完成知识梳理和基础自测题；限时完成预习案，识记基础知识；②课前只独立完成预习案，探究案和训练案留在课中完成预习案一、知识梳理1．指数幂的概念与性质(1)根式的定义：若xn＝a，则x叫做，其中n＞1且n∈N

2、*.式子叫做．(2)根式的性质：①()n＝__；②＝(3)有理数指数幂的运算性质：①ar·as＝(a＞0，r、s∈Q)；②(ar)s＝(a＞0，r、s∈Q)；③(ab)r＝(a＞0，b＞0，r∈Q)．④负数指数幂：a－p＝(a≠0)⑤分数指数幂：。2．指数函数的图象与性质a>100时，；当x<0时，当x>0时，；当x<0时，在R上是增函数在R上是减函数二、基础自测1．化简[(－2)6]－(－1)0的结果为(　　)A．－9　　　　B．7　　　　C．－10　　　　D．92．当a＞0，且a≠1时，函数f(x)＝ax－2－3

3、的图象必过定点________．3．指数函数y＝(a2－1)x在定义域内是减函数，则a的取值范围是________．4．已知函数g(x)＝2x，且有g(a)g(b)＝2，若a＞0且b＞0，则ab的最大值为________．探究案一、合作探究例1(1)计算：；(2)已知，求的值．例2(1)k为何值时，方程

4、3x－1

5、＝k无解？有一解？有两解？(2)已知定义在R上的函数f(x)＝2x－.①若f(x)＝，求x的值；②若2tf(2t)＋mf(t)≥0对于t∈[1,2]恒成立，求实数m的取值范围．例3已知f(x)＝(＋)x3(a＞0且a≠1)．①讨论f(x)的奇偶

6、性；②求a的取值范围，使f(x)＞0在定义域上恒成立．二、总结整理训练案一、课中训练与检测1．(1)；(2)；(3)(a>0，b>0)．2．若直线y＝2a与函数y＝

7、ax－1

8、(a＞0，a≠1)的图象有两个公共点，求实数a的取值范围．二、课后巩固促提升已知函数f(x)＝(a＞0且a≠1)．(1)求f(x)的定义域和值域；(2)讨论f(x)的奇偶性；(3)讨论f(x)的单调性．