高中数学 2.1 数列的概念与简单表示法（1）导学案 新人教A版必修.doc

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1、天津市第二南开中学2014高中数学2.1数列的概念与简单表示法（1）导学案新人教A版必修5一、相关复习复习1：函数，当x依次取1，2，3，…时，其函数值有什么特点？复习2：函数y=7x+9，当x依次取1，2，3，…时，其函数值有什么特点？二、新课导学◆学习探究探究任务：数列的概念⒈数列的定义：的一列数叫做数列.⒉数列的项：数列中的都叫做这个数列的项.反思：⑴如果组成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们是相同的数列吗？⑵同一个数在数列中可以重复出现吗？3.数列的一般形式：，或简记为，其中是数列的第项.4.数列的通项公式：如果数列的第n项与n之间的关系可以用来表示，那么就叫做这个数列的通项

2、公式.反思：⑴所有数列都能写出其通项公式？⑵一个数列的通项公式是唯一？⑶数列与函数有关系吗？如果有关系，是什么关系？5．数列的分类：1）根据数列项数的多少分数列和数列；2）根据数列中项的大小变化情况分为数列，数列，数列和数列.◆典型例题例1写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：⑴1，－，，－；⑵1，－1，1，－1；（3）-1,1，-1，1；（4）1，0，1，0；（5），，，；（6），-，，-；（7）小结：要由数列的若干项写出数列的一个通项公式，只需观察分析数列中的项的构成规律，将项表示为项数的函数关系.例2已知数列2，，2，…的通项公式为，求这个数列的第四项和第五项.变式

3、：已知数列，，，，，…，则5是它的第项.小结：已知数列的通项公式，只要将数列中的项代入通项公式，就可以求出项数和项.例3在数列{an}中，a1=2,a17=66，通项公式是项数n的一次函数.(1)求数列{an}的通项公式；(2)88是否是数列{an}中的项.◆动手试试练1写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：（1）1，，，；（2）1，，，2.（3）－１，２，－３，４；（4）２，４，６，８；（5）１，４，９，１６；（6），，，练2写出数列的第20项，第n＋1项.练3已知数列｛｝的通项公式．（１）写出这个数列的前５项，并作出前５项的图象；（２）这个数列所有项中有没有最小的

4、项？三、学习小结1.对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的一个通项公式；2.会用通项公式写出数列的任意一项.◆当堂检测1.下列说法正确的是（）.A.数列中不能重复出现同一个数B.1，2，3，4与4，3，2，1是同一数列C.1，1，1，1…不是数列D.两个数列的每一项相同，则数列相同2.下列四个数中，哪个是数列中的一项（）.A.380B.392C.321D.2323.已知数列，，那么是这个数列的第（）项.A.B.C.D.4.在横线上填上适当的数：（1）3，8，15，，35，48.（2），，，，；（3），，，，，5.写出数列，，，的一个通项公式.