高中数学 2.3等差数列及其前n项和学案新人教版必修.doc

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1、等差数列及其前n项和【学习目标】1理解等差数列的概念.2掌握等差数列的通项公式与前n项和公式.3了解等差数列与一次函数的关系.【学法指导】能在具体的问题情境中识别数列的等差关系，并能用等差数列的有关知识解决相应的问题．【自主预习问题】完成本节中“必记2个知识点”，在理解“必明2个易误点和必会3个方法”的基础上，完成“试一试”和“练一练”中的几个小题。【课前合作探究问题】探究一：已知等差数列{an}中，a5＋a9－a7＝10，记Sn＝a1＋a2＋…＋an，则S13的值为(　)A．130B．260C．156D．168探究二：设Sn是等差数列{an}的前n项和，若＝，则等于(　　)A．1B．－1

2、C．2D.探究三：若等差数列{an}的前5项之和S5＝25，且a2＝3，则a7等于(　　)A．12B．13C．14D．15【拓展延伸问题】1．设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1＝1，公差d＝2，Sk＋2－Sk＝24，则k等于(　　)A．8B．7C．6D．52．Sn为等差数列{an}的前n项和，S2＝S6，a4＝1，则a5＝________.3．设{an}为等差数列，公差d＝－2，Sn为其前n项和，若S10＝S11，则a1等于(　　)A．18B．20C．22D．24【自构思维导图】【自测反馈】1．在等差数列{an}中，a1＋a9＝10，则a5的值为(　　)A．5B．6C．8D．102

3、．如果等差数列中，a3＋a4＋a5＝12，那么a1＋a2＋…＋a7＝(　)A．14B．21C．28D．353．已知{an}是等差数列，a1＝－9，S3＝S7，那么使其前n项和Sn最小的n是()A．4B．5C．6D．74．设Sn为等差数列{an}的前n项和，若S3＝3，S6＝24，则a9＝_____.5．等差数列{an}的前n项和为Sn，已知am－1＋am＋1－a＝0，S2m－1＝38，则m＝______.6．设{an}是一个公差为d(d≠0)的等差数列，它的前10项和S10＝110，且a＝a1a4.(1)证明：a1＝d；(2)求公差d的值和数列{an}的通项公式．7．已知等差数列{an}满

4、足：a3＝7，a5＋a7＝26，{an}的前n项和为Sn.(1)求an及Sn；(2)令bn＝(n∈N*)，求数列{bn}的前n项和Tn.【课后作业】完成《三维设计》本节检测题