高中数学 2.3 等差数列的前n项和(2)导学案 新人教版必修.doc

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1、高中数学人教版必修五2.3等差数列的前n项和(2)学习目标1.进一步熟练掌握等差数列的通项公式和前n项和公式；2.了解等差数列的一些性质，并会用它们解决一些相关问题；3.会利用等差数列通项公式与前n项和的公式研究的最大（小）值.学习过程一、课前准备复习1：等差数列{}中，＝－15，公差d＝3，求.复习2：等差数列{}中，已知，，求和.变式：已知数列的前n项为，求这个数列的通项公式.小结：数列通项和前n项和关系为=，由此可由求.例2已知等差数列的前n项和为，求使得最大的序号n的值.变式：等差数列{}中，＝－15，公差d＝3，求数列{}的前n项和的最小值.

2、小结：等差数列前项和的最大（小）值的求法.（1）利用:当>0，d<0，前n项和有最大值，可由≥0，且≤0，求得n的值；当<0，d>0，前n项和有最小值，可由≤0，且≥0，求得n的值（2）利用：由，利用二次函数配方法求得最大（小）值时n的值.※动手试试练习；已知，求数列的通项.※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1.下列数列是等差数列的是（）.A.B.C.D.2.等差数列{}中，已知，那么（）.A.3B.4C.6D.123.等差数列{}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为（）.A.70B.130C.140D.1704.在小于1

3、00的正整数中共有个数被7除余2，这些数的和为.5.在等差数列中，公差d＝，，则.