高中数学 第二章 数列 数列通项公式的求法教学设计 新人教A版必修.doc

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1、数列通项公式的求法教学目标●知识与技能：通过实例，理解递推公式和通项公式的关系，掌握“待定系数法”和“取倒数”在构造新数列上的应用。●过程与方法：通过例题总结归纳数列通项公式基本求法，培养学生观察、辨析、运用的综合思维能力，掌握由特殊到一般、无限化有限的化归转化的数学思想,提高学生数学素质。●情感态度与价值观：通过互助合作、自主探究培养学生细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯，以及积极交流的主体意识。进一步培养学生的“实践—认识—再实践”的辨证唯物主义观点。重点难点重点：根据数列的递推关系式求通项公式。难点：解题过程中方法的正确选择。学情分析高一.2班在高一年级中属于班平成绩较好，

2、上课认真，紧跟老师授课思维，但活跃性不算高，以引导学习为主在教学中，采用“激励——讨论——发现——归纳——总结”的教学模式，把整个课堂分为呈现问题、探索规律、总结规律、应用规律四个阶段．让学生体会研究问题的方式方法，培养学生观察、分析、概括的能力，以及化归意识与方法迁移的能力，体会从特殊到一般的思维方式，让学生体验定理的发现和创造历程．教学方法激励——讨论——发现——归纳——总结教学手段学案，多媒体教学内容及过程设计意图情景引入 数列的通项公式是数列的核心之一。各种数列问题在很多情形下，就是对数列通项公式的求解。特别是在一些综合性比较强的数列问题中，数列通项公式的求解问题往往是解决数列难

3、题的瓶颈。因此，求数列的通项公式往往是解题的突破口、关键点。本节课我们将在前一节课的基础上，继续探讨数列通项公式的求法。第一部分复习回顾环节（一）、课前热身，巩固所学:1、已知数列，，=，求{an}的通项公式。变式：已知数列，，=，求{an}的通项公式。2、已知数列{an}满足，求{an}的通项公式。变式：若条件变为，求{an}的通项公式。环节（二）、总结方法，形成规律：问题1：你能总结出我们所学的求数列通项公式的方法吗？问题2：请同学们思考在递推式（p,q为常数）中，①当p=1时，如何求？②当p≠0，q=0时，又可以转化为何种类型求通项公式？问题3：如何由递推式（其中p，q均为常数，）

4、，求？为了解决这个问题，让我们一起结合例1进行思考：使学生掌握数列通项的重要性，从而使学生对数列的学习引起足够的重视，提高学习的积极性。通过复习已学的方法求数列通项达到温故而知新的目的，为本节课学习扫清障碍。通过完成的习题总结一般规律，完成从特殊到一般的思维升华。学生小组合作，自主探究，体现合作式探究学习理念。第二部分探索新知1、型（其中p，q均为常数，）例1:（福建高考理）已知数列满足求数列的通项公式。通过例1的解答，你能归纳出形如,(p≠1,p≠0,q≠0)，求通项公式的一般方法吗？请完成第一部分的问题3。2、型（其中p，q均为常数，）。（或,其中p，q,r均为常数）例2:已知数列中

5、，,an=2an-1+2n，求通项公式。3、型，其中为常数例3：已知数列｛an｝满足：，求数列｛an｝的通项公式。第三部分巩固新知通过例题培养学生发现问题，总结规律的能力，利用对比方式提高学生举一反三的能力，通过练习巩固结论，从而达到培养学生“实践——认识——再实践”的辩证唯物主义观点。1:已知，，求通项2:已知数列中，求3：设数列满足求三、感悟小结同学们，通过本节课的学习，谈谈你的收获。通过巩固新知，从而深化学习目标，培养学生发散思维，展示化归转化的数学思想，提高运用知识解决问题的能力。教学反思（课后填写）问题梳理改进措施学生主体性教师主导性教学优效性