高中数学《集合的概念》学案 新人教A版必修.doc

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1、北京市101中学2012-2013学年高中数学《集合的概念》学案新人教A版必修1学科：数学专题：集合的概念主要考点梳理1．集合某些指定的对象集在一起就成为一个集合，通常用大写字母，，，…表示，集合中的每个对象叫做这个集合的元素，通常用小写字母，，，…表示．①集合的分类：按元素多少可分为有限集：元素个数有限，无限集：元素个数无限，空集：不含任何元素；②集合中元素的性质：确定性，互异性与无序性；③集合的表示法：列举法，描述法与图示法．2．元素与集合，集合与集合的关系①元素与集合之间用“”或“”连接：若是集合中的元素，则称属于，记作；若不是集合中的元素，则称不属于，记作．

2、元素与集合之间是个体与整体的关系，不存在大小与相等关系．②集合的任何一个元素都是集合的元素，则称是的子集（或包含），记作（或）；若且，则称等于，记作；若且，则称是的真子集，记作．若集合是元集合，则集合有个子集，其中真子集有个．易混易错点：空集：不含任何元素的集合．易错小题考考你：问题：集合是空集吗？解：不是空集．因为空集中没有任何元素，而集合中有元素“”．金题精讲题一题面：用符号“”或“”填空：（1）设是中国所有直辖市和省会城市组成的集合，则北京______________，桂林______________，大连______________，杭州__________

3、____；（2）若，则；（3）若，则，，．题二题面:用适当的符号填空：（1），（2），（3），（4），（5）（6）.题三题面:已知集合，写出集合的所有子集．题四题面:已知集合，若，求的值，并求出集合和．课后拓展练习注：此部分为老师根据本讲课程内容为大家精选的课下拓展题目，故不在课堂中讲解，请同学们课下自己练习并对照详解进行自测.题一题面：下列四个集合中，是空集的是（）．ABCD题二题面：已知集合，写出集合的所有子集，其中真子集是哪几个？题三题面：已知集合，试用列举法表示集合题四题面：设，集合，求的值．讲义参考答案金题精讲题一答案：解：（1）．（2）因为，所以．（3）

4、．题二答案：解：（1）（2）（3）（4）（5）（6）题三答案：解：所以的所有子集是．题四答案：集合．课后拓展练习题一答案：解：对于选项D，方程无实数解，所以，因此选D题二答案：解：的所有子集是；其中真子集是．题三答案：解：由，，解得，所以．题四答案：解：易知，所以只有①或②解①得，与矛盾．解②，得，所以．