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时间：2020-07-05
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1、求三角形面积的海伦公式海伦公式又译作希伦公式、海龙公式、希罗公式、海伦－秦九韶公式。它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式。表达式为：，它的特点是形式漂亮，便于记忆。相传这个公式最早是由古希腊数学家阿基米德得出的，而因为这个公式最早出现在海伦的著作《测地术》中，所以被称为海伦公式。中国秦九韶也得出了类似的公式，称三斜求积术。若的三边长分别为，，，则其中是的半周长，即。（证明一）设边上的高为。由于，而在和中，根据勾股定理有于是有即两边平方，化简得两边平方，化简得仔细化简一下，得（证明二）(1)在中，由
2、余弦定理得代入(1)式，化简得化简得
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