矩形菱形正方形知识点梳理与专练.doc

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1、特殊平行四边形复习练习姓名一、基础知识点复习：（一）矩形：1、矩形的定义：__________________________的平行四边形叫矩形．2、矩形的性质：①．矩形的四个角都是______；矩形的对角线__________________________．②.矩形既是对称图形,又是图形,它有条对称轴.3、矩形的判定：①．有_____个是直角的四边形是矩形．②．对角线______的平行四边形是矩形．③．对角线______________的四边形是矩形．4、练习：①如图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于O，∠AOD=120°，AB=4c

2、m，则矩形对角线AC长为______cm．②．四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，能判断它为矩形的题设是（）A．AO=CO，BO=DOB．AO=BO=CO=DOC．AB=BC，AO=COD．AO=CO，BO=DO，AC⊥BD③．如图，ADBC，则四边形ABCD是______，又对角线AC，BD交于点O，若∠1=∠2，则四边形ABCD是______．（二）菱形：1、菱形的定义：有一组__________相等的平行四边形叫菱形．2、菱形的性质：①．菱形的四条边______；菱形的对角线_____________，且每条对角线______

3、________．②.菱形既是对称图形,又是图形,它有条对称轴.3、菱形的判定：①．_____边都相等的四边形菱形．②．对角线___________的平行四边形是菱形．③．对角线________的四边形是菱形．4、菱形的面积与两对角线的关系是________________________5、练习：①．如图，BD是菱形ABCD的一条对角线，若∠ABD=65°，则∠A=_____．②．一个菱形的两条对角线分别是6cm，8cm，则这个菱形的周长等于cm。面积=cm2③．若菱形的周长为8cm,高为1cm,则菱形两邻角的度数比为(三)正方形:1、正

4、方形的定义：的平行四边形叫正方形。2、正方形的性质：①．正方形的四个角是_____角，四条边_____，对角线_______________________．②．正方形是______对称图形，又是对称图形,它有______条对称轴．3．正方形的判定：先判定这个四边形是矩形，再判定这个矩形还是_____形；或者先判定四边形是菱形，再判定这个菱形也是_____形．4．练习：①正方形的面积为4，则它的边长为____，对角线长为_____．②已知正方形的对角线长是4，则它的边长是，面积是。③如图所示，在△ABC中，AB=AC，点D，E，F分别是边A

5、B，BC，AC的中点，连接DE，EF，要使四边形ADEF是正方形，还需增加条件：_______．能力训练：（一）、选择题：ABDEC1、矩形ABCD的长AC=15cm，宽AB=10cm，∠ABC的平分线分AD边为AE、ED两部分，这AE、ED的长分别为（）A．4cm和11cmB．5cm和10cmC．6cm和9cmD．7cm和8cm2、四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（）ABCDEA．AB=CDB．AD=BCC．AB=BCD．AC=BD3、如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，则∠AEBO（）A.1

6、0°B．15°C．20°D．12.5°4、如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AD、BD的中点，如果EF=2，EF那么菱形ABCD的周长是（）A.4B．8C．12D．16xyABD0C（二）、填空题5、已知正方形ABCD对角线AC，BD相交于点O，且AC=16cm，则DO=_____cm，BO=____cm，∠OCD=____度．6、在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°，BACDE且点A的坐标为（0，2）,则点B坐标（），点C坐标为（），点D坐标为（）。7、一平行四边形的一条边长是9，两条对角线长分别是12和，它是形，

7、它的面积是，周长是。8、如图ABCD是一块正方形场地，在AB边上取定了一点E，量得EC=30cm，EB=10cm，则这块场地的面积是cm2，对角线的长是cm.9、正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）（A）对角线互相平分（B）四个角都是直角（C）对角线相等（D）对角线互相垂直10、小明家装修房子要装一个防盗门，他想通过测量长度的方法来检查所做的门框是不是标准的矩形.于是，他用卷尺测量了门框的对角线长，发现长度相等.由此,他就断定这个门框是一个矩形.你觉得他的说法对吗？请简述理由.______________________________1

8、1、在平面上一个菱形绕它的中心旋转，使它与原来的菱形重合，那么旋转角度至少为___。12、矩形的两条对角线的夹角为,较短的边长为4,则对角线长为.13、如图所示一种可活动的菱形衣