高考数学二轮复习 专题20 圆锥曲线学案.doc

《高考数学二轮复习 专题20 圆锥曲线学案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、圆锥曲线与方程编写：审核：【专题要点1．考查圆锥曲线的基本概念、标准方程及几何性质等知识及基本技能、基本方法，2．直线与二次曲线的位置关系、圆锥曲线的综合问题:常以压轴题的形式出现，以考查学生的应变能力和解决问题的灵活程度.3．在考查基础知识的基础上，注意对数学思想与方法的考查，注重对数学能力的考查，强调探究性、综合性、应用性，注重试题的层次性，坚持多角度、多层次的考查，合理调控综合程度.【典例精析】1.圆锥曲线概念、性质类问题例1.巳知椭圆的中心在坐标原点，长轴在轴上，离心率为，且上一点到的两个焦点的距离之和为12，则椭圆的方程为．例2.如图，在平面直角坐标

2、系中，为椭圆的四个顶点，为其右焦点，直线与直线相交于点T，线段与椭圆的交点恰为线段的中点，则该椭圆的离心率为.例3.以知F是双曲线的左焦点，是双曲线右支上的动点，则的最小值为例4.过抛物线的焦点F作倾斜角为的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的长为8，则________________2.与圆锥曲线有关的轨迹类问题例5．（1）一动圆与圆外切，同时与圆内切，求动圆圆心的轨迹方程，并说明它是什么样的曲线。（2）双曲线有动点，是曲线的两个焦点，求的重心的轨迹方程。点评：定义法求轨迹方程的一般方法、步骤；“转移法”求轨迹方程的方法。例6已知曲线与直线交于两点和，且．

3、记曲线在点和点之间那一段与线段所围成的平面区域（含边界）为．设点是上的任一点，且点与点和点均不重合．（1）若点是线段的中点，试求线段的中点的轨迹方程；（2）若曲线与有公共点，试求的xAxBD最小值．3.直线和圆锥曲线关系类问题直线与圆锥曲线的位置关系，是高考考查的重中之重，在高考中多以高档题、压轴题出现.主要涉及弦长、弦中点、对称、参量的取值范围、求曲线方程等问题.例7.已知直线与抛物线相交于两点，为的焦点，若，则A.B.C.D.例8以知椭圆的两个焦点分别为，过点的直线与椭圆相交与两点，且（1）求椭圆的离心率；（2）求直线AB的斜率；（3）设点C与点A关于坐标

4、原点对称，直线上有一点在的外接圆上，求的值本小题主要考查椭圆的标准方程和几何性质、直线的方程、圆的方程等基础知识，考查用代数方法研究圆锥曲线的性质及数形结合的思想，考查运算能力和推理能力.