高考数学二轮复习精品资料（xx版）专题圆锥曲线（教学案）

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1、www.ks5u.com【高效整合篇】专题八圆锥曲线（理科）一．考场传真1.【南京市、盐城市最新高三年级第一次模拟考试数学】在平面直角坐标系中，已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在轴上，若曲线经过点，则其焦点到准线的距离为.【答案】【解析】试题分析：由题意设抛物线方程为，又因为过点，则p=即为焦点到准线距离2.【南京市、盐城市最新高三年级第一次模拟考试数学】过点的直线与圆相交于两点，若点恰好是线段的中点，则直线的方程为.【答案】【解析】3.【苏州市最新高三年级第一次模拟考试】双曲线的离心率为．【答案】【解析】试题分析：由题意得4.【苏州市最新高三年级第一次模拟考试】若直线

2、和直线将圆分成长度相等的四段弧，则＝．【答案】18【解析】5.【扬州市2015—最新学年度第一学期期末检测试题】双曲线的焦点到渐近线的距离为.【答案】4【解析】试题分析：焦点，渐近线，即，则6.【扬州市2015—最新学年度第一学期期末检测试题】已知圆O：，若不过原点O的直线与圆O交于、两点，且满足直线、、的斜率依次成等比数列，则直线的斜率为.【答案】【解析】试题分析：设，代入圆的方程，化简得：设，得，，由得解得7.【淮安、宿迁、连云港、徐州苏北四市最新高三第二次调研】抛物线的焦点到双曲线渐近线的距离为．【答案】8.【泰州市最新高三第一次模拟考试】在平面直角坐标系中，双曲

3、线的实轴长为．【答案】【解析】试题分析：由双曲线方程得，，则实轴长为9.【泰州市最新高三第一次模拟考试】已知直线与圆相交于两点，若，则．【答案】【解析】试题分析：圆心，半径为1，圆心到直线距离，而，得，解得10.【泰州市最新高三第一次模拟考试】在平面直角坐标系中，已知点分别为轴，轴上一点，且，若点，则的取值范围是．【答案】【解析】二．高考研究1.考纲要求：(1)直线方程：①在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几何要素.②能根据两条直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式.③能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直.④掌握正确直线位置的几何

4、要素，掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式),了解斜截式与一次函数的关系.⑤能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标.⑥掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离.(2)圆与方程：①掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程.②能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系;能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系.③能用直线和圆的方程解决一些简单的问题.④初步了解用代数方法处理几何问题的思想.(３)圆锥曲线：①了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用.　　②掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准

5、方程及简单性质.③了解双曲线的定义、几何图形和标准方程.知道它的简单几何性质.④了解圆锥曲线的简单应用.⑤理解数形结合的思想(2)曲线与方程：了解方程的曲线与与曲线方程的对应关系.2.命题规律：1、题量稳定：解析几何与立体几何相似，在高考试卷中试题所占分值比例较大.一般地，解析几何在高考试卷中试题大约出现3个题目左右，其中选择题、填空题占两道，解答题占一道；其所占平均分值为22分左右，所占平均分值比例约为14%.2、整体平衡，重点突出：重点内容重点考，重点内容年年考.以2014年全国新课标卷数学高考《考试说明》为参考，可理解为有19个知识点，一般考查的知识点在60％左右

6、，其中三大圆锥曲线知识的考查几乎没有遗漏，通过对知识的重新组合，考查时既注意全面，更注意突出重点，对支撑数学科知识体系的主干知识，考查时保证较高的比例并保持必要深度.直线与圆的方程，圆锥曲线的定义、标准方程、几何性质等是支撑解析几何的基石，也是高考命题的基本元素．高考十分注重对这些基础知识的考查，有的是考查定义的理解和应用，有的是求圆锥曲线的标准方程，有的是直接考查圆锥曲线的离心率，有的是考查直线与圆和圆锥曲线的位置关系等．数学高考对解析几何内容的考查主要集中在如下几个类型：①求曲线方程（类型确定，甚至给出曲线方程）；②直线、圆和圆锥曲线间的交点问题（含切线问题）；③与

7、圆锥曲线定义有关的问题（涉及焦半径、焦点弦、焦点三角形和准线，利用余弦定理等）④与曲线有关的最值问题（含三角形和四边形面积）；⑤与曲线有关的几何证明(圆线相切、四点共圆、对称性或求对称曲线、平行、垂直等)；⑥探求曲线方程中几何量及参数间的数量特征(很少)；3、题型稳定，中规中矩，不偏不怪，内容及位置也很稳定.解析几何试题的难度都不算太大，选择题、填空题大多属易中等题，圆一般不单独考查，总是与直线、圆锥曲线相结合的综合型考题.高考一般不给出图形，以考查学生的想象能力、分析问题的能力，从而体现解析几何的基本思想和方法，解答题加大与相关知识的联