岱岳区高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、岱岳区高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________座号_____姓名__________分数__________一、选择题1．一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正视图与侧（左）视图分别如图所，则该几何体的俯视图为（）A．B．C．D．2．如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E，F分别是AA1，AD的中点，则CD1与EF所成角为（）A．0°B．45°C．60°D．90°3．设分别是中，所对边的边长，则直线与的位置关系是（）A．平行B．重合C．垂直D．相交但不垂直4．+（a﹣4）0有意义，则a的取值范围是（）A．a≥2B．2≤a

2、＜4或a＞4C．a≠2D．a≠45．函数y=f（x）在[1，3]上单调递减，且函数f（x+3）是偶函数，则下列结论成立的是（）A．f（2）＜f（π）＜f（5）B．f（π）＜f（2）＜f（5）C．f（2）＜f（5）＜f（π）D．f（5）＜f（π）＜f（2）6．下列四个命题中的真命题是（）A．经过定点的直线都可以用方程表示B．经过任意两个不同点、的直线都可以用方程表示C．不经过原点的直线都可以用方程表示D．经过定点的直线都可以用方程表示7．学校将5个参加知识竞赛的名额全部分配给高一年级的4个班级，其中甲班级至少分配2个名额，其它班级可以不分配或分配多个名额，则不同的分配方案共有（）A

3、．20种B．24种C．26种D．30种　8．定义在上的偶函数满足，对且，都有，则有（）A．B．C.D．9．某市重点中学奥数培训班共有14人，分为两个小组，在一次阶段考试中两个小组成绩的茎叶图如图所示，其中甲组学生成绩的平均数是88，乙组学生成绩的中位数是89，则的值是（）A．10　　　　　B．11　　　　　C．12　　　　　D．13【命题意图】本题考查样本平均数、中位数、茎叶图等基础知识，意在考查识图能力和计算能力．10．已知，若不等式对一切恒成立，则的最大值为（）A．B．C．D．11．函数（，）的部分图象如图所示，则f（0）的值为（）A.B.C.D.【命题意图】本题考查诱导公式

4、，三角函数的图象和性质，数形结合思想的灵活应用.12．由小到大排列的一组数据x1，x2，x3，x4，x5，其中每个数据都小于﹣1，则样本1，x1，﹣x2，x3，﹣x4，x5的中位数为（）A．B．C．D．二、填空题13．平面内两定点M（0，一2）和N（0,2），动点P（x，y）满足，动点P的轨迹为曲线E，给出以下命题：①m，使曲线E过坐标原点；②对m，曲线E与x轴有三个交点；③曲线E只关于y轴对称，但不关于x轴对称；④若P、M、N三点不共线，则△PMN周长的最小值为2＋4;⑤曲线E上与M,N不共线的任意一点G关于原点对称的另外一点为H，则四边形GMHN的面积不大于m。其中真命题的序

5、号是　　　　　．（填上所有真命题的序号）14．给出下列四个命题：①函数f（x）=1﹣2sin2的最小正周期为2π；②“x2﹣4x﹣5=0”的一个必要不充分条件是“x=5”；③命题p：∃x∈R，tanx=1；命题q：∀x∈R，x2﹣x+1＞0，则命题“p∧（￢q）”是假命题；④函数f（x）=x3﹣3x2+1在点（1，f（1））处的切线方程为3x+y﹣2=0．其中正确命题的序号是　　．　15．如图所示，正方体ABCD﹣A′B′C′D′的棱长为1，E、F分别是棱AA′，CC′的中点，过直线EF的平面分别与棱BB′、DD′交于M、N，设BM=x，x∈[0，1]，给出以下四个命题：①平面M

6、ENF⊥平面BDD′B′；②当且仅当x=时，四边形MENF的面积最小；③四边形MENF周长l=f（x），x∈0，1]是单调函数；④四棱锥C′﹣MENF的体积v=h（x）为常函数；以上命题中真命题的序号为　　　　　　．　　16．【盐城中学2018届高三上第一次阶段性考试】已知函数f（x）＝lnx－（m∈R）在区间[1，e]上取得最小值4，则m＝________．17．运行如图所示的程序框图后，输出的结果是　　　　　　　18．设直线系M：xcosθ+（y﹣2）sinθ=1（0≤θ≤2π），对于下列四个命题：A．M中所有直线均经过一个定点B．存在定点P不在M中的任一条直线上C．对于任意

7、整数n（n≥3），存在正n边形，其所有边均在M中的直线上D．M中的直线所能围成的正三角形面积都相等其中真命题的代号是　　（写出所有真命题的代号）．三、解答题19．解不等式

8、2x﹣1

9、＜

10、x

11、+1．　20．已知双曲线过点P（﹣3，4），它的渐近线方程为y=±x．（1）求双曲线的标准方程；（2）设F1和F2为该双曲线的左、右焦点，点P在此双曲线上，且

12、PF1

13、

14、PF2

15、=41，求∠F1PF2的余弦值．21．现有5名男生和3名女生．（1）若3名女生必须相邻排在一起，则这8人站成一排，共