清新区一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、清新区一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________座号_____姓名__________分数__________一、选择题1．如果双曲线经过点P（2，），且它的一条渐近线方程为y=x，那么该双曲线的方程是（）A．x2﹣=1B．﹣=1C．﹣=1D．﹣=12．在二项式（x3﹣）n（n∈N*）的展开式中，常数项为28，则n的值为（）A．12B．8C．6D．4　3．已知α∈（0，π），且sinα+cosα=，则tanα=（）A．B．C．D．4．已知函数f（x）满足f（x）=f（π﹣x），且当x∈（﹣，）时，f（x

2、）=ex+sinx，则（）A．B．C．D．5．已知a∈R，复数z=（a﹣2i）（1+i）（i为虚数单位）在复平面内对应的点为M，则“a=0”是“点M在第四象限”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件　6．复数是虚数单位）的虚部为（）A．B．C．D．【命题意图】本题考查复数的运算和概念等基础知识，意在考查基本运算能力．7．数列{an}满足a1=3，an﹣an•an+1=1，An表示{an}前n项之积，则A2016的值为（）A．﹣B．C．﹣1D．18．已知△ABC中，a=1，b=，B=45°，则角A等

3、于（）A．150°B．90°C．60°D．30°9．若是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列为真命题的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则10．复数z=（m∈R，i为虚数单位）在复平面上对应的点不可能位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限　11．下面的结构图，总经理的直接下属是（）A．总工程师和专家办公室B．开发部C．总工程师、专家办公室和开发部D．总工程师、专家办公室和所有七个部12．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E为底面ABCD上的动点．若三棱锥B﹣D1EC的表面积最大，则E点位于（）A．点A处B．

4、线段AD的中点处C．线段AB的中点处D．点D处　二、填空题13．设函数，其中[x]表示不超过x的最大整数．若方程f（x）=ax有三个不同的实数根，则实数a的取值范围是　　　　　　．　　14．设某总体是由编号为的20个个体组成，利用下面的随机数表选取个个体，选取方法是从随机数表第1行的第3列数字开始从左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体编号为________．18180792454417165809798386196206765003105523640505266238【命题意图】本题考查抽样方法等基础知识，意在考查统计的思想．15．设函

5、数f（x）=，则f（f（﹣2））的值为　　．16．等比数列{an}的公比q=﹣，a6=1，则S6=　　　　　　．17．在极坐标系中，直线l的方程为ρcosθ=5，则点（4，）到直线l的距离为　　　　　　．18．在△ABC中，若a=9，b=10，c=12，则△ABC的形状是　　．三、解答题19．设锐角三角形的内角所对的边分别为．（1）求角的大小；（2）若，，求．20．（1）化简：（2）已知tanα=3，计算的值．21．（本题满分14分）已知函数.（1）若在上是单调递减函数，求实数的取值范围；（2）记，并设是函数的两个极值点，若，求的最小值.22．

6、设定义在（0，+∞）上的函数f（x）=，g（x）=，其中n∈N*（Ⅰ）求函数f（x）的最大值及函数g（x）的单调区间；（Ⅱ）若存在直线l：y=c（c∈R），使得曲线y=f（x）与曲线y=g（x）分别位于直线l的两侧，求n的最大值．（参考数据：ln4≈1.386，ln5≈1.609）23．已知数列的前项和公式为.（1）求数列的通项公式；（2）求的最小值及对应的值.24．已知f（x）=x2﹣（a+b）x+3a．（1）若不等式f（x）≤0的解集为[1，3]，求实数a，b的值；（2）若b=3，求不等式f（x）＞0的解集．清新区一中2018-2019学年

7、上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1．【答案】B【解析】解：由双曲线的一条渐近线方程为y=x，可设双曲线的方程为x2﹣y2=λ（λ≠0），代入点P（2，），可得λ=4﹣2=2，可得双曲线的方程为x2﹣y2=2，即为﹣=1．故选：B．　2．【答案】B【解析】解：展开式通项公式为Tr+1=•（﹣1）r•x3n﹣4r，则∵二项式（x3﹣）n（n∈N*）的展开式中，常数项为28，∴，∴n=8，r=6．故选：B．【点评】本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．　3．【

8、答案】D【解析】解：将sinα+cosα=①两边平方得：（sinα+cosα）2=1+2sinαcosα=，即2sinαcosα=﹣＜0，∵0＜α＜π