民勤县第一高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含答案.doc

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1、民勤县第一高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含答案班级__________座号_____姓名__________分数__________一、选择题1．设定义域为（0，+∞）的单调函数f（x），对任意的x∈（0，+∞），都有f[f（x）﹣lnx]=e+1，若x0是方程f（x）﹣f′（x）=e的一个解，则x0可能存在的区间是（）A．（0，1）B．（e﹣1，1）C．（0，e﹣1）D．（1，e）　2．记,那么ABCD3．不等式≤0的解集是（）A．（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，2）B．[﹣1，2]C．（﹣∞，﹣1）

2、∪[2，+∞）D．（﹣1，2]4．自圆：外一点引该圆的一条切线，切点为，切线的长度等于点到原点的长，则点轨迹方程为（）A．　　B．　　C．　　D．【命题意图】本题考查直线与圆的位置关系、点到直线的距离，意在考查逻辑思维能力、转化能力、运算求解能力．5．已知2a=3b=m，ab≠0且a，ab，b成等差数列，则m=（）A．B．C．D．66．等比数列{an}满足a1=3，a1+a3+a5=21，则a2a6=（）A．6B．9C．36D．727．已知双曲线，分别在其左、右焦点，点为双曲线的右支上的一点，圆为三角形的内切圆，所在直线与

3、轴的交点坐标为，与双曲线的一条渐近线平行且距离为，则双曲线的离心率是（）A．B．2C．D．8．下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是（）A．y=x﹣1B．y=（）xC．y=x+D．y=ln（x+1）　9．图1是由哪个平面图形旋转得到的（）A．B．C．D．10．已知双曲线和离心率为的椭圆有相同的焦点，是两曲线的一个公共点，若，则双曲线的离心率等于（）A．B．C．D．11．函数y=

4、a

5、x﹣（a≠0且a≠1）的图象可能是（）A．B．C．D．12．正方体的内切球与外接球的半径之比为（）A．B．C．D．二、填空题13．的展开

6、式中，常数项为___________．（用数字作答）【命题意图】本题考查用二项式定理求指定项，基础题.14．已知是定义在上函数，是的导数，给出结论如下：①若，且，则不等式的解集为；②若，则；③若，则；④若，且，则函数有极小值；⑤若，且，则函数在上递增．其中所有正确结论的序号是．15．设满足条件，若有最小值，则的取值范围为．16．在等差数列中，，公差为，前项和为，当且仅当时取得最大值，则的取值范围为__________.17．已知角α终边上一点为P（﹣1，2），则值等于　　　　　　．　18．在（1+2x）10的展开式中，x2

7、项的系数为　　　　　　（结果用数值表示）．三、解答题19．在直接坐标系中，直线的方程为，曲线的参数方程为（为参数）。（1）已知在极坐标（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，点的极坐标为（4，），判断点与直线的位置关系；（2）设点是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最小值。20．已知是等差数列，是等比数列，为数列的前项和，，且，（）．（1）求和；（2）若，求数列的前项和．21．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，直线与圆相切于点，是过点的割线，，点是线段的中点.（1）证明：四点

8、共圆；（2）证明：.22．如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=AC=AA1=BC1=2，∠AA1C1=60°，平面ABC1⊥平面AA1C1C，AC1与A1C相交于点D．（1）求证：BD⊥平面AA1C1C；（2）求二面角C1﹣AB﹣C的余弦值．23．（本小题满分10分）选修：几何证明选讲如图所示，已知与⊙相切，为切点，过点的割线交圆于两点，弦，相交于点，为上一点，且．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若，求的长．【命题意图】本题考查相交弦定理、三角形相似、切割线定理等基础知识，意在考查逻辑推理能力．24．已知椭圆的左右焦点分别为，椭

9、圆过点，直线交轴于，且为坐标原点．（1）求椭圆的方程；（2）设是椭圆上的顶点，过点分别作出直线交椭圆于两点，设这两条直线的斜率分别为，且，证明：直线过定点．民勤县第一高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含答案（参考答案）一、选择题1．【答案】D【解析】解：由题意知：f（x）﹣lnx为常数，令f（x）﹣lnx=k（常数），则f（x）=lnx+k．由f[f（x）﹣lnx]=e+1，得f（k）=e+1，又f（k）=lnk+k=e+1，所以f（x）=lnx+e，f′（x）=，x＞0．∴f（x）﹣f′（x）=l

10、nx﹣+e，令g（x）=lnx﹣+﹣e=lnx﹣，x∈（0，+∞）可判断：g（x）=lnx﹣，x∈（0，+∞）上单调递增，g（1）=﹣1，g（e）=1﹣＞0，∴x0∈（1，e），g（x0）=0，∴x0是方程f（x）﹣f′（x）=e的一个解，则x0可能存在的区间是（1，e）故选：D．【点评】本题考查了函数