邛崃市实验中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

《邛崃市实验中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、邛崃市实验中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________姓名__________分数__________一、选择题1．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB=2，∠BAD=60°．（Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；（Ⅱ）若PA=AB，求PB与AC所成角的余弦值；（Ⅲ）当平面PBC与平面PDC垂直时，求PA的长．【考点】直线与平面垂直的判定；点、线、面间的距离计算；用空间向量求直线间的夹角、距离．2．给出下列各函数值：①sin100

2、°；②cos（﹣100°）；③tan（﹣100°）；④．其中符号为负的是（）A．①B．②C．③D．④3．函数（，）的部分图象如图所示，则f（0）的值为（）A.B.C.D.【命题意图】本题考查诱导公式，三角函数的图象和性质，数形结合思想的灵活应用.4．已知，若圆：，圆：恒有公共点，则的取值范围为（）.A．B．C．D．5．执行如图所示的程序框图，若a=1，b=2，则输出的结果是（）A．9B．11C．13D．15　6．设抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，点M在C上，

3、MF

4、=5，若以MF为直径的

5、圆过点（0，2），则C的方程为（）A．y2=4x或y2=8xB．y2=2x或y2=8xC．y2=4x或y2=16xD．y2=2x或y2=16x　7．△ABC的外接圆圆心为O，半径为2，++=，且

6、

7、=

8、

9、，在方向上的投影为（）A．﹣3B．﹣C．D．38．已知函数f（x）是R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x3﹣2x2，则x＜0时，函数f（x）的表达式为f（x）=（）A．x3+2x2B．x3﹣2x2C．﹣x3+2x2D．﹣x3﹣2x29．设全集U={1，3，5，7，9}，集合A={1，

10、a﹣5

11、，

12、9}，∁UA={5，7}，则实数a的值是（）A．2B．8C．﹣2或8D．2或810．函数的定义域是（）A．[0，+∞）B．[1，+∞）C．（0，+∞）D．（1，+∞）　11．如图，该程序运行后输出的结果为（）A．7B．15C．31D．63　12．垂直于同一条直线的两条直线一定（）A．平行B．相交C．异面D．以上都有可能二、填空题13．设曲线y=xn+1（n∈N*）在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，令an=lgxn，则a1+a2+…+a99的值为　　　　　　．　14．若命题“∃x∈R，

13、x2﹣2x+m≤0”是假命题，则m的取值范围是　　．15．下列说法中，正确的是　　．（填序号）①若集合A={x

14、kx2+4x+4=0}中只有一个元素，则k=1；②在同一平面直角坐标系中，y=2x与y=2﹣x的图象关于y轴对称；③y=（）﹣x是增函数；④定义在R上的奇函数f（x）有f（x）•f（﹣x）≤0．　16．已知是等差数列，为其公差,是其前项和，若只有是中的最小项,则可得出的结论中所有正确的序号是___________①   ②   ③   ④   ⑤17．三角形中，，则三角形的面积为.18．向

15、量=（1，2，﹣2），=（﹣3，x，y），且∥，则x﹣y=　　　　　　．三、解答题19．（本小题满分12分）如图，四棱锥中，底面是边长为的菱形，且，侧面为等边三角形，且与底面垂直，为的中点．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．20．若函数f（x）=ax（a＞0，且a≠1）在[1，2]上的最大值比最小值大，求a的值．　21．已知函数f（x）=

16、x﹣m

17、，关于x的不等式f（x）≤3的解集为[﹣1，5]．（1）求实数m的值；（2）已知a，b，c∈R，且a﹣2b+2c=m，求a2+b2+c2的最

18、小值．　22．在△ABC中，cos2A﹣3cos（B+C）﹣1=0．（1）求角A的大小；（2）若△ABC的外接圆半径为1，试求该三角形面积的最大值．23．（本小题满分16分）在互联网时代，网校培训已经成为青年学习的一种趋势，假设某网校的套题每日的销售量（单位：千套）与销售价格（单位：元/套）满足的关系式（，为常数），其中与成反比，与的平方成正比，已知销售价格为5元/套时，每日可售出套题21千套，销售价格为3.5元/套时，每日可售出套题69千套.（1）求的表达式；（2）假设网校的员工工资，办公等所有开

19、销折合为每套题3元（只考虑销售出的套数），试确定销售价格的值，使网校每日销售套题所获得的利润最大．（保留1位小数）24．【镇江2018届高三10月月考文科】已知函数，其中实数为常数，为自然对数的底数.（1）当时，求函数的单调区间；（2）当时，解关于的不等式；（3）当时，如果函数不存在极值点，求的取值范围.邛崃市实验中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1．【答案】【解析】解：（I）证明：因为四边形ABCD是菱形，所以AC⊥B