邛崃市二中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、邛崃市二中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________姓名__________分数__________一、选择题1．若f（x）=sin（2x+θ），则“f（x）的图象关于x=对称”是“θ=﹣”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件2．已知三棱锥A﹣BCO，OA、OB、OC两两垂直且长度均为6，长为2的线段MN的一个端点M在棱OA上运动，另一个端点N在△BCO内运动（含边界），则MN的中点P的轨迹与三棱锥的面所围成的几何体的体积为（　　）A．B．或36+C

2、．36﹣D．或36﹣3．下列各组函数为同一函数的是（）A．f（x）=1；g（x）=B．f（x）=x﹣2；g（x）=C．f（x）=

3、x

4、；g（x）=D．f（x）=•；g（x）=4．为了解决低收入家庭的住房问题，某城市修建了首批108套住房，已知三个社区分别有低收入家庭360户，270户，180户，现采用分层抽样的方法决定各社区所分配首批经济住房的户数，则应从社区抽取低收入家庭的户数为（）A．48B．36C．24D．18【命题意图】本题考查分层抽样的概念及其应用，在抽样考查中突出在实际中的应用，属于容易题．5．定义在上的偶函数满足，

5、对且，都有，则有（）A．B．C.D．6．若P是以F1，F2为焦点的椭圆=1（a＞b＞0）上的一点，且=0，tan∠PF1F2=，则此椭圆的离心率为（）A．B．C．D．7．如图，程序框图的运算结果为（）A．6B．24C．20D．120　8．由小到大排列的一组数据x1，x2，x3，x4，x5，其中每个数据都小于﹣1，则样本1，x1，﹣x2，x3，﹣x4，x5的中位数为（）A．B．C．D．9．双曲线E与椭圆C：＋＝1有相同焦点，且以E的一个焦点为圆心与双曲线的渐近线相切的圆的面积为π，则E的方程为（）A.－＝1B.－＝1C.－y2＝1

6、D.－＝110．下列式子表示正确的是（）A、B、C、D、11．一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正视图与侧（左）视图分别如图所，则该几何体的俯视图为（）A．B．C．D．12．已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点，则点P到点M（0，2）的距离与点P到该抛物线准线的距离之和的最小值为（）A．3B．C．D．二、填空题13．函数在区间上递减，则实数的取值范围是．14．已知数列{an}满足an+1=e+an（n∈N*，e=2.71828）且a3=4e，则a2015=　　　　　　．　15．已知函数f（x）是定义在R上的单调函数，且满

7、足对任意的实数x都有f[f（x）﹣2x]=6，则f（x）+f（﹣x）的最小值等于　　　　　　．　16．已知面积为的△ABC中，∠A=若点D为BC边上的一点，且满足=，则当AD取最小时，BD的长为　　　　　　．　　17．已知数列{an}满足a1=1，a2=2，an+2=（1+cos2）an+sin2，则该数列的前16项和为　　　　　　．　18．已知满足，则的取值范围为____________.三、解答题19．（本小题满分12分）已知函数．（1）时，求函数的单调区间；（2）设，不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围．【命题意图】本题

8、考查函数单调性与导数的关系、不等式的性质与解法等基础知识，意在考查逻辑思维能力、等价转化能力、分析与解决问题的能力、运算求解能力．20．在锐角三角形ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2csinA=a．（1）求角C的大小；（2）若c=2，a2+b2=6，求△ABC的面积．21．.（1）求函数的单调递减区间；（2）在中，角的对边分别为，若，的面积为，求的最小值.22．在平面直角坐标系xOy中，点B与点A（﹣1，1）关于原点O对称，P是动点，且直线AP与BP的斜率之积等于﹣．（Ⅰ）求动点P的轨迹方程；（Ⅱ）设直线AP

9、和BP分别与直线x=3交于点M，N，问：是否存在点P使得△PAB与△PMN的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．　23．衡阳市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者，现从符合条件的志愿者中随机抽取100名后按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示.（1）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动，则应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？（2）在（1）的条件下，该市决定在第3，4组的志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少

10、有一名志愿者被抽中的概率.24．设函数f（x）=lg（ax﹣bx），且f（1）=lg2，f（2）=lg12（1）求a，b的值．（2）当x∈[1，2]时，求f（x）的最大值．（3）m为何值时，函数g（x）=ax的图象与h（x）=bx﹣m的图象恒有两个交点．　　邛崃