镶黄旗二中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、镶黄旗二中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________姓名__________分数__________一、选择题1．已知定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，且f（ax+1）≤f（x﹣2）对任意都成立，则实数a的取值范围为（）A．[﹣2，0]B．[﹣3，﹣1]C．[﹣5，1]D．[﹣2，1）　2．如图，在正四棱锥S﹣ABCD中，E，M，N分别是BC，CD，SC的中点，动点P在线段MN上运动时，下列四个结论：①EP∥BD；②EP⊥AC；③EP⊥面SAC；④EP∥面SBD中恒成立的为

2、（）A．②④B．③④C．①②D．①③3．以过椭圆+=1（a＞b＞0）的右焦点的弦为直径的圆与其右准线的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．不能确定4．设x，y∈R，且满足，则x+y=（）A．1B．2C．3D．45．数列1，﹣4，7，﹣10，13，…，的通项公式an为（）A．2n﹣1B．﹣3n+2C．（﹣1）n+1（3n﹣2）D．（﹣1）n+13n﹣26．执行如图所示的程序框图，若输出的S=88，则判断框内应填入的条件是（）A．k＞7B．k＞6C．k＞5D．k＞4　7．下面各组函数中为相同函数的是（）A．f（x）=，g（x）

3、=x﹣1B．f（x）=，g（x）=C．f（x）=lnex与g（x）=elnxD．f（x）=（x﹣1）0与g（x）=　8．（2015秋新乡校级期中）已知x+x﹣1=3，则x2+x﹣2等于（）A．7B．9C．11D．13　9．若满足约束条件，则当取最大值时，的值为（）A．B．C．D．10．用反证法证明命题“a，b∈N，如果ab可被5整除，那么a，b至少有1个能被5整除．”则假设的内容是（）A．a，b都能被5整除B．a，b都不能被5整除C．a，b不能被5整除D．a，b有1个不能被5整除11．已知f（x）为偶函数，且f（x+2）=﹣f（

4、x），当﹣2≤x≤0时，f（x）=2x；若n∈N*，an=f（n），则a2017等于（）A．2017B．﹣8C．D．12．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，a=5，b=4，cosC=，则△ABC的面积是（）A．16B．6C．4D．8二、填空题13．设α为锐角，若sin（α﹣）=，则cos2α=　　　　　　．14．已知（1+x+x2）（x）n（n∈N+）的展开式中没有常数项，且2≤n≤8，则n=　　　　　　．15．【徐州市第三中学2017～2018学年度高三第一学期月考】函数的单调增区间是__________．16

5、．如图是一个正方体的展开图，在原正方体中直线AB与CD的位置关系是　　　　　　．17．将边长为1的正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记，则S的最小值是　　．　18．已知函数f（x）=，若关于x的方程f（x）=k有三个不同的实根，则实数k的取值范围是　　．三、解答题19．如图，摩天轮的半径OA为50m，它的最低点A距地面的高度忽略不计．地面上有一长度为240m的景观带MN，它与摩天轮在同一竖直平面内，且AM=60m．点P从最低点A处按逆时针方向转动到最高点B处，记∠AOP=θ，θ∈（0，π）．（1）当θ

6、=时，求点P距地面的高度PQ；（2）试确定θ的值，使得∠MPN取得最大值．20．已知函数且f（1）=2．（1）求实数k的值及函数的定义域；（2）判断函数在（1，+∞）上的单调性，并用定义加以证明．21．在直角坐标系xOy中，过点P（2，﹣1）的直线l的倾斜角为45°．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极坐标建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=4cosθ，直线l和曲线C的交点为A，B．（1）求曲线C的直角坐标方程；（2）求

7、PA

8、•

9、PB

10、．　22．将射线y=x（x≥0）绕着原点逆时针旋转后所得的射线经过点A=（cosθ，

11、sinθ）．（Ⅰ）求点A的坐标；（Ⅱ）若向量=（sin2x，2cosθ），=（3sinθ，2cos2x），求函数f（x）=•，x∈[0，]的值域．　23．（本题满分15分）若数列满足：（为常数，），则称为调和数列，已知数列为调和数列，且，.（1）求数列的通项；（2）数列的前项和为，是否存在正整数，使得？若存在，求出的取值集合；若不存在，请说明理由.【命题意图】本题考查数列的通项公式以及数列求和基础知识，意在考查运算求解能力.24．如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=AC=AA1=BC1=2，∠AA1C1=60°，平面ABC

12、1⊥平面AA1C1C，AC1与A1C相交于点D．（1）求证：BD⊥平面AA1C1C；（2）求二面角C1﹣AB﹣C的余弦值．镶黄旗二中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1．【答案】A【解析】解：∵偶函数f（x）在[0，+