黄陂区第一高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含答案.doc

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1、黄陂区第一高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含答案班级__________座号_____姓名__________分数__________一、选择题1．直线： （为参数）与圆：（为参数）的位置关系是（   ）A．相离B．相切C．相交且过圆心D．相交但不过圆心2．若直线：圆：交于两点，则弦长的最小值为（）A．B．C．D．3．若圆心坐标为的圆在直线上截得的弦长为，则这个圆的方程是（）A．B．C．D．4．已知m，n为不同的直线，α，β为不同的平面，则下列说法正确的是（）A．m⊂α，n∥

2、m⇒n∥αB．m⊂α，n⊥m⇒n⊥αC．m⊂α，n⊂β，m∥n⇒α∥βD．n⊂β，n⊥α⇒α⊥β　5．若不等式1≤a﹣b≤2，2≤a+b≤4，则4a﹣2b的取值范围是（）A．[5，10]B．（5，10）C．[3，12]D．（3，12）6．已知函数（），若数列满足，数列的前项和为，则（）A.B.C.D.【命题意图】本题考查数列求和等基础知识，意在考查分类讨论的数学思想与运算求解能力.7．我国古代名著《九章算术》用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大的创举，这个伟大创举与我国古老的算法——“辗

3、转相除法”实质一样，如图的程序框图源于“辗转相除法”．当输入a＝6102，b＝2016时，输出的a为（）A．6B．9C．12D．188．函数f（x）=21﹣

4、x

5、的值域是（）A．（0，+∞）B．（﹣∞，2]C．（0，2]D．[，2]9．函数的定义域是（）A．（﹣∞，2）B．[2，+∞）C．（﹣∞，2]D．（2，+∞）10．拋物线E：y2＝2px（p＞0）的焦点与双曲线C：x2－y2＝2的焦点重合，C的渐近线与拋物线E交于非原点的P点，则点P到E的准线的距离为（）A．4B．6C．8D．1011．定义在（

6、0，+∞）上的函数f（x）满足：＜0，且f（2）=4，则不等式f（x）﹣＞0的解集为（）A．（2，+∞）B．（0，2）C．（0，4）D．（4，+∞）12．已知a＞0，实数x，y满足：，若z=2x+y的最小值为1，则a=（）A．2B．1C．D．　二、填空题13．若实数x，y满足x2+y2﹣2x+4y=0，则x﹣2y的最大值为　　．14．已知变量x，y，满足，则z=log4（2x+y+4）的最大值为　．15．（﹣）0+[（﹣2）3]=　　．16．下列命题：①集合的子集个数有16个；②定义在上的奇函数必满足

7、；③既不是奇函数又不是偶函数；④，，，从集合到集合的对应关系是映射；⑤在定义域上是减函数．其中真命题的序号是．17．已知直线l过点P（﹣2，﹣2），且与以A（﹣1，1），B（3，0）为端点的线段AB相交，则直线l的斜率的取值范围是　　　　　　．18．若函数的定义域为，则函数的定义域是．三、解答题19．已知数列{an}是等比数列，Sn为数列{an}的前n项和，且a3=3，S3=9（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=log2，且{bn}为递增数列，若cn=，求证：c1+c2+c3+…+cn＜1．

8、20．已知一个几何体的三视图如图所示．（Ⅰ）求此几何体的表面积；（Ⅱ）在如图的正视图中，如果点A为所在线段中点，点B为顶点，求在几何体侧面上从点A到点B的最短路径的长．21．如图，四边形是等腰梯形，，四边形是矩形，平面，其中分别是的中点，是的中点．（1）求证:平面；（2）平面.22．（本题满分15分）已知函数，当时，恒成立．（1）若，，求实数的取值范围；（2）若，当时，求的最大值．【命题意图】本题考查函数单调性与最值，分段函数，不等式性质等基础知识，意在考查推理论证能力，分析问题和解决问题的能力．23

9、．已知a＞0，a≠1，命题p：“函数f（x）=ax在（0，+∞）上单调递减”，命题q：“关于x的不等式x2﹣2ax+≥0对一切的x∈R恒成立”，若p∧q为假命题，p∨q为真命题，求实数a的取值范围．24．如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动．（1）证明：BC1∥平面ACD1．（2）当时，求三棱锥E﹣ACD1的体积．黄陂区第一高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含答案（参考答案）一、选择题1．【答案】D【解析】【知识点】直线与圆

10、的位置关系参数和普通方程互化【试题解析】将参数方程化普通方程为：直线：圆：圆心（2,1），半径2．圆心到直线的距离为：，所以直线与圆相交。又圆心不在直线上，所以直线不过圆心。故答案为：D2．【答案】【解析】试题分析：直线，直线过定点，解得定点，当点（3,1）是弦中点时，此时弦长最小，圆心与定点的距离，弦长,故选B.考点：1.直线与圆的位置关系；2.直线系方程.【方法点睛】本题考查了直线与圆的位置关系，属于基础题型，涉及一些最值问题，当点在圆的外部时，圆上