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时间:2020-07-11
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1、.相遇问题与追及问题指的是什么?怎样解答这类问题?行路方面的相遇问题,基本特征是两个运动的物体同时或不同时由两地出发相向而行,在途中相遇。基本关系如下: 相遇时间=总路程÷(甲速+乙速) 总路程=(甲速+乙速)×相遇时间 甲、乙速度的和-已知速度=另一个速度 相遇问题的题材可以是行路方面的,也可以是共同工作方面的。由于已知条件的不同,有些题目是求相遇需要的时间,有些题目是求两地之间的路程,还有些题目是求另一速度的。相应地,共同工作的问题,有的求完成任务需要的时间,有的求工作总量,还有的求另一个工作效率的。 追及问题主要研究同
2、向追及问题。同向追及问题的特征是两131个运动物体同时不同地(或同地不同时)出发作同向运动。在后面的,行进速度要快些,在前面的,行进速度要慢些,在一定时间之内,后面的追上前面的物体。在日常生活中,落在后面的想追赶前面的情况,是经常遇到的。基本关系如下: 追及所需时间=前后相隔路程÷(快速-慢速) 有关同向追及问题,在行路方面有这种情况,相应地,在生产上也有这种情况。 例1:甲、乙两地相距710千米,货车和客车同时从两地相对开出,已知客车每小时行55千米,6小时后两车仍然相距20千米。求货车的速度? 分析:货车和客车同时从两地相
3、对开出,6小时后两车仍然相距20千米,从710千米中减去20千米,就是两车6小时所行的路。又已知客车每小时行55千米,货车的速度即可求得。 计算: (710-20)÷6-55 =690÷6-55 =115-55=60(千米) 答:货车时速为60千米。 例2:铁道工程队计划挖通全长200米的山洞,甲队从山的一侧平均每天掘进1.2米,乙队从山的另一侧平均每天掘进1.3米,两队同时开挖,需要多少天挖通这个山洞? 计算: 200÷(1.2+1.3) =200÷2.5 =80(天) 答:需要80天挖通这个山洞。 例3:甲
4、、乙两个学生从学校到少年活动中心去,甲每分钟走60米,乙每分钟走50米。乙走了4分钟后,甲才开始走。甲要走多少分钟才能追上乙? 分析:“乙走了4分钟后,甲才开始走”,说明甲动身的时候,乙已经距学校(50×4=)200米了。甲每分钟比乙多走(60-50=)10米。这样,即可求出甲追上乙所需时间。 计算: 50×4÷(60-50) =200÷10 =20(分钟) 答:甲要走20分钟才能追上乙。 例4:张、李二人分别从A、B两地同时相向而行,张每小时行5千米,李每小时行4千米,两人第一次相遇后继续向前走,当张走到B地,立即按原
5、路原速度返回。李走到A地也立即按原路原速度返回。二人从开始走到第二次相遇时走了4小时。求A、B两地相距多少千米?分析:先画出线段图。从图中可以看到,张、李两人从开始走到第二次相遇,他们所走的路程之和,应是A、B两地距离的3倍。这一点是解答这道题的关键所在。计算:(5+4)×4÷3=9×4÷3=36÷3=12(千米)答:A,B两地相距12千米
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