山西省运城市乡镇中学2019-2020学年八年级（上）期末数学试卷.doc

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1、山西省运城市乡镇中学2019-2020学年八年级（上）期末数学试卷一．选择题（满分30分，每小题3分）1．在3.1415926、、、、π这五个数中，无理数有（　　）A．0个B．1个C．2个D．3个2．的算术平方根是（　　）A．2B．4C．±2D．±43．实数a、b在数轴上位置如图，则化简为（　　）A．﹣aB．﹣3aC．2b+aD．2b﹣a4．在“我的中国梦”演讲比赛中，有5名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前3名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这5名学生成绩的（　　）A．中位数B．

2、众数C．平均数D．方差5．若点A（m，n）和点B（5，﹣7）关于x轴对称，则m+n的值是（　　）A．2B．﹣2C．12D．﹣126．一次函数y＝ax﹣b，若a+b＝﹣1，则它的图象必经过点（　　）A．（1，1）B．（﹣1，1）C．（1，﹣1）D．（﹣1，﹣1）7．一根蜡烛长30cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时蜡烛剩余的长度h（cm）和燃烧时间t（小时）之间的函数关系用图象可以表示为图中的（　　）A．B．C．D．8．下列命题中的真命题是（　　）A．如果ab＝0，那么a、b都为0B．内错角相等C．如果a3＝b3，那么a2＝b

3、2D．两个角的两边分别平行，则这两个角相等9．已知一个两位数，它的十位上的数字x比个位上的数字y大1，若对调个位与十位上的数字，得到的新数比原数小9，求这个两位数，所列方程组正确的是（　　）A．B．C．D．10．已知，在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝46°，那么△ABC的形状为（　　）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形二．填空题（满分15分，每小题3分）11．写一个图象经过点（﹣1，2）且y随x的增大而减小的一次函数解析式　　．12．Rt△ABC的两边长分别为6和8，则三边长是　　．13．如图，已知直

4、线y＝ax+b和直线y＝kx交于点P，则关于x，y的二元一次方程组的解是　　．14．某市规定了每月用水不超过18立方米和超过18立方米两种不同的收费标准，该市用户每月应交水费y（元）是用水x（立方米）的函数，其图象如图所示．已知小丽家3月份交了水费102元，则小丽家这个月用水量为　　立方米．15．三角形的三个内角度数比为1：2：3，则三个外角的度数比为　　．三．解答题（共8小题，满分75分）16．（10分）计算：（1）；（2）．17．（6分）解方程（组）：（1）（2）18．（9分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，2）

5、，B（3，1），C（﹣2，﹣1）．（1）如图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；（2）写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）．A1　　B1　　C1　　；（3）求△ABC的面积．19．（10分）某景区在同一线路上顺次有三个景点A，B，C，甲、乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C；乙花20分钟时间排队后乘观光车先到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C．甲、乙两人离景点A的路程s（米）关于时间t（分钟）的函数图象如图所示．（1）甲的速度是　　米/分钟；（2）当20≤t≤30时，求乙离景点A的路程s与t的函

6、数表达式；（3）乙出发后多长时间与甲在途中相遇？（4）若当甲到达景点C时，乙与景点C的路程为360米，则乙从景点B步行到景点C的速度是多少？20．（10分）甲、乙两位同学参加数学综合素质测试，各项成绩如下（单位：分）数与代数空间与图形统计与概率综合与实践学生甲90948690学生乙94829391（1）分别计算甲、乙成绩的平均数和方差；（2）如果数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按3：3：2：2计算，那么甲、乙的数学综合素质成绩分别为多少分？21．（8分）为了保护环境，某公交公司决定购买A、B两种型号的全新混

7、合动力公交车共10辆，其中A种型号每辆价格为a万元，每年节省油量为2.4万升；B种型号每辆价格为b万元，每年节省油量为2.2万升：经调查，购买一辆A型车比购买一辆B型车多20万元，购买2辆A型车比购买3辆B型车少60万元．（1）请求出a和b；（2）若购买这批混合动力公交车每年能节省22.4万升汽油，求购买这批混合动力公交车需要多少万元？22．（10分）已知直线l1：y1＝2x+3与直线l2：y2＝kx﹣1交于A点，A点横坐标为﹣1，且直线l1与x轴交于B点，与y轴交于D点，直线l2与y轴交于C点．（1）求出A、B、C、D点坐

8、标；（2）求出直线l2的解析式；（2）连结BC，求出S△ABC．23．（12分）若∠C＝α，∠EAC+∠FBC＝β（1）如图①，AM是∠EAC的平分线，BN是∠FBC的平分线，若AM∥BN，则α与β有何关系？并说明理由．（2）如图②，若∠EAC的平分线所在直线与∠FBC平分线所在直线交于P