由一道题起的思考.doc

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1、由一道题引起的思考——谈谈《中位数和众数》一课的教学关注南靖县教师进修学校庄炳宗一、缘起：07——08学年北师大版五年级下册数学期末复习卷（第七单元）有一道题：某商店5月份销售衬衫情况统计如下：领口尺寸/cm3839404142售出件数131934159⑴计算出销售衬衫的平均数、中位数和众数。⑵这组数据中，用平均数或中位数，更能体现该店销售的实际情况吗？⑶如果你是该店的销售经理，商店应多进哪种衬衫？为什么？上面这道题是根据北师大版五年级下册第89页“做一做”中的第3题改编的。原题是这样呈现的：某商店销售

2、5种领口尺寸分别为38cm，39cm，40cm，41cm，42cm的衬衫，为了了解各种领口尺寸衬衫的销售情况，商店统计了某月的销售情况（见下表）。领口尺寸/cm3839404142售出件数131934159你认为商店应多进那种衬衫？现在提出“这组数据中，平均数、中位数、众数各是多少？”学生对该用“领口尺寸”中的数据还是用“售出件数”中的数据计算平均数、找中位数、找众数不理解，争议由此产生。二、分析：㈠内容分析：1、本节课“中位数和众数”是北师大版数学五年级下册第七单元《统计》的第三课时的教学内容。这节课

3、是在学生认识、理解并会求平均数的基础上学习的，通过实例，初步体会数据可能产生误导，理解中位数、众数的意义，会求一组数据的平均数、中位数、众数，并能解释结果的实际意义，根据问题，能选择适当的统计量表示一组数据的不同特征。2、“中位数和众数”以前在小学阶段从未涉及到，这是本教材第一次将其引入小学课堂，学生的生活中接触也不多，学数学为的是更好地运用数学知识和数学理论解决生活中的实际问题，为了使学生很好地理解概念、运用概念，从现实生活中的找工作最关心什么入手，当平均数受极值影响，不能很好地代表这组数据的集中趋势

4、时，引出“中位数和众数”两个概念，学生理解“中位数和众数”在统计中的实际意义，并根据现实生活中的一些实际情况，除了找偶数个数据的中位数，还补充了多个众数和没有众数的情况，学生认识平均数、中位数、众数的特点，根据问题，能选择适当的统计量表示一组数据的不同特征。㈡学情分析：本节课是在学生认识、理解并会求平均数的基础上学习的，学生理解平均数及其含义，能正确地求出平均数，对中位数、众数这两个统计量的实际意义，只有朦胧的认识，生活中有运用，但没有被明确提出过，学生缺少该部分知识的生活经验。学生认识平均数、中位数、

5、众数的特点，根据实际需要和问题，能选择适当的统计量表示一组数据的不同特征是学习的重点也是学习的难点。生活中学生还会遇到一组数据有多个众数或没有众数的现象，在设计课堂教学练习环节上要加以关注。㈢目标分析：1、在实际情境中，认识并会求一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义。2、根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。3、感受统计在生活中的应用，增强统计意识，发展统计观念。㈣教学分析：《中位数和众数》这节课的教学目标如上分析。中位数、众数的意义学生在具体情境中较易理解，难就难在一组数据中如何找

6、中位数、众数。“将一组数据从大到小（或从小到大）排列，中间的数称为这组数据的中位数”（有奇数个、偶数个不同处理方法）；“一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数”。可是如果学生对“数据”本身指什么都不明白，找中位数、众数就无从找起了。从教学实践情况看，学生（或教师）把“件数”当“数据”引用的大有人在。如“衬衫”题，认为“衬衫”题中位数是15，众数是34。认为中位数是15的学生是从“9、13、15、19、34”这组按从小到大的数据中找中位数；认为没有众数的学生是从“13、19、34、15、9”这组数据

7、中找“众数”。因此，可以说学生尚未掌握“求中位数、众数的方法”，究其根源是在于教师教学时省略了将“原始数据”到“表格数据”,或是将“表格数据”还原为“原始数据”这一环节。找一组数据中的中位数、众数可以分为两个层次进行：先从原始数据中找中位数、众数，再从已整理的数据表格中找中位数、众数。第一层次应该经历数据次数的统计过程，在现实中，这个层次应该经历“数据（无序的、杂乱的）——整理（有序的、归类的：相同的放一起）——定中位数、众数”的过程。教材上呈现的已经是“整理”好了的数据（从小到大排列好了，相同的放到了

8、一起），在教学过程中教师应该还原“整理”的过程，让学生经理整理过程。要实现第二个层次的目标应让学生经历“数据（无序、杂乱）——整理（有序，归类）——统计（可以制成表，也可以直接依次述说某个数据出现几次）——定中位数、众数”。第二层次主要的功夫应该下在“让学生建立简单的统计数据与原始数据的对应关系，知道表格中的统计项、统计结果与原始数据的关系”。例如找“衬衫”题的中位数、众数可以这样理解：领口尺寸/cm3839404142售出件数131934