锐角三角函数应用.doc

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1、中小学1对1课外辅导专家龙文教育学科老师个性化教案教师学生姓名上课日期学科数学年级九年级教材版本浙教版类型知识讲解□：考题讲解□:本人课时统计第（）课时共（）课时学案主题复习讲解课时数量（全程或具体时间）第（）课时授课时段教学目标教学内容锐角三角函数与解直角三角形个性化学习问题解决教学重点、难点熟记30°、45°、60°角的各个三角函数值．理解直角三角形中的边、角之间的关系解直角三角形的应用教学过程学生活动教师活动解直角三角形应用●中考点击考点分析：内容要求1、特殊角的三角函数值Ⅰ2、利用计算器求锐角的三角函数值，并能根据

2、已知的三角函数值求对应的锐角Ⅱ3、综合运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题Ⅱ填一填：函数数值030456090sincostancot9中小学1对1课外辅导专家坡度（坡比）：方位角：仰角：俯角命题预测：本专题内容主要涉及两方面，一是锐角三角函数问题的基本运算，二是解直角三角形．其中，解直角三角形的应用题是中考重点考查的内容，题型广泛，有测建筑物高度的，有与航海有关的问题，有与筑路、修堤有关的问题．要注意把具体问题转化为数学模型，在计算时不能直接算出某些量时，要通过列方程的办法加以解决．●难点透视例1、已知Rt△A

3、BC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝3，那么下列各式中，正确的是（）　　　A、　　　B、　　　C、　　　D、例2、某山路坡面坡度,某人沿此山路向上前进200米,那么他在原来基础上升高了__________米．图8-1例3、如图8-1，在△ABC中，∠C＝90°，点D在BC上，BD＝4，AD＝BC，cos∠ADC=．求：（1）DC的长；（2）sinB的值0.5m3m图8-3-1例4、如图所示，秋千链子的长度为3m，静止时的秋千踏板（大小忽略不计）距地面0.5m．秋千向两边摆动时，若最大摆角（摆角指秋千链子与铅垂线的夹角）约

4、为，则秋千踏板与地面的最大距离约为多少？(参考数据：≈0.8,≈0.6)9中小学1对1课外辅导专家图8-4EACBD北东例5、如图8-5，一条渔船某时刻在位置A观测灯塔B、C(灯塔B距离A处较近)，两个灯塔恰好在北偏东65°45′的方向上，渔船向正东方向航行l小时45分钟之后到达D点，观测到灯塔B恰好在正北方向上，已知两个灯塔之间的距离是12海里，渔船的速度是16海里／时，又知在灯塔C周围18.6海里内有暗礁，问这条渔船按原来的方向继续航行，有没有触礁的危险?例6、某数学兴趣小组，利用树影测量树高．已测出树AB的影长AC为

5、9米，并测出此时太阳光线与地面成30°夹角．（1）求出树高AB；（2）因水土流失，此时树AB沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变，试求树影的最大长度．（计算结果精确到0.1米，参考数据：≈1.414，≈1.732）图8-5-1图8-5-29中小学1对1课外辅导专家【方法点拨】部分学生第（1）问没有太大困难，第（2）问中树在倾倒过程中，确定何处树影最长比较困难。突破方法：以A为圆心，AB为半径作圆弧，其中与圆弧相切的太阳光线所照射得到的树影最长。图8-6-1例7、初三（5）班综

6、合实践小组去湖滨花园测量人工湖的长，如图1A、D是人工湖边的两座雕塑，AB、BC是湖滨花园的小路，小东同学进行如下测量，B点在A点北偏东60o方向，C点在B点北偏东45o方向，C点在D点正东方向，且测得AB=20米，BC=40米，求AD的长．（，结果精确到0.01米）【答案】38.28米。甲、乙两条轮船同时从港口A出发，甲轮船以每小时30海里的速度沿着北偏东60°的方向航行，乙轮船以每小时15海里的速度沿着正北方向行进，1小时后，甲船接到命令要与乙船会和，于是甲船改变了行进的速度，沿着东南方向航行，结果在小岛C处与乙船相遇

7、．假设乙船的速度和航向保持不变，求：（１）港口A与小岛C之间的距离（２）甲轮船后来的速度．9中小学1对1课外辅导专家AB12千米PCDG60°图11.如图1，一架飞机在空中P处探测到某高山山顶D处的俯角为60°，此后飞机以300米/秒的速度沿平行于地面AB的方向匀速飞行，飞行10秒到山顶D的正上方C处，此时测得飞机距地平面的垂直高度为12千米，求这座山的高（精确到0.1千米）2.如图,水坝的横断面是梯形,背水坡AB的坡(2题图)角∠BAD=,坡长AB=,为加强水坝强度,将坝底从A处向后水平延伸到F处,使新的背水坡的坡角∠F

8、=,求AF的长度(结果精确到1米,参考数据:,).9中小学1对1课外辅导专家教学过程学生活动教师活动参考数据cos20°0.94，sin20°0.34，sin18°0.31，cos18°0.953．施工队准备在一段斜坡上铺上台阶方便通行．现测得斜坡上铅垂的两棵树间水平距离AB=4米，斜面距离BC=4.2