高三数学（理数）总复习练习专题十六 概率.pdf

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1、1．(2015·广东，4，易)袋中共有15个除了颜色外完全相同的球，其中有10个白球，5个红球．从袋中任取2个球，所取的2个球中恰有1个白球，1个红球的概率为()51011A.B.C.D．1212121【答案】B　由题意知，从袋中任取2个球，共有C125＝105(种)取法，所取的2个球中恰有1个白5010球，1个红球的情况有C110·C15＝50(种)，由古典概型概率公式得P＝＝.105212．(2015·江苏，5，易)袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为________．【解析

2、】4只球分别记为白、红、黄1、黄2，则从中一次摸出2只球所有可能的情况有：白红、5白黄1、白黄2、红黄1、红黄2、黄1黄2，共6种情况，其中2只球颜色不同的有5种，故P＝.65【答案】61．(2011·四川，1，易)有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：[11.5，15.5)2[15.5，19.5)4[19.5，23.5)9[23.5，27.5)18[27.5，31.5)11[31.5，35.5)12[35.5.39.5)7[39.5，43.5)3根据样本的频率分布估计，数据落在[31.5，43.5)的概率约是()1112A.B.C.D.632

3、3221【答案】B　由条件可知落在[31.5，43.5)的数据有12＋7＋3＝22个，故所求的概率为P＝＝.6632．(2014·陕西，6，易)从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为()12A.B.5534C.D.55【答案】C　从5个点取2个共有C25＝10(种)取法，而不小于正方形边长的只有4条边与2条对63角线，共6种，所以P＝＝.1053．(2012·广东，7，中)从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其个位数为0的概率是()4121A.B.C.D.9399【答案】D　个位数与十位数之和为奇

4、数，则个位数与十位数中必一个奇数一个偶数，所以可以分两类：(1)当个位数为奇数时，有5×4＝20(个)符合条件的两位数．(2)当个位数为偶数时，有5×5＝25(个)符合条件的两位数．因此共有20＋25＝45(个)符合条件的两位数，其中个位数为0的两位数有5个，所以所求概率为P＝51＝.4594．(2014·江西，12，易)10件产品中有7件正品，3件次品，从中任取4件，则恰好取到1件次品的概率是________．【解析】　从10件产品中任取4件有C140种取法，取出的4件产品中恰有1件次品有CC3713种取法，CC1则所求的概率P＝＝.C21【答案】25．(

5、2014·江苏，4，易)从1，2，3，6这4个数中一次随机地取2个数，则所取2个数的乘积为6的概率是________．【解析】　从1，2，3，6这4个数中任取2个数共有C24＝6(种)取法，其中乘积为6的有{1，6}和21{2，3}2种取法，因此所求概率为P＝＝.631【答案】36．(2013·江苏，7，易)现有某类病毒记作XmYn，其中正整数m，n(m≤7，n≤9)可以任意选取，则m，n都取到奇数的概率为________．【解析】　因为正整数m，n满足m≤7，n≤9，所以(m，n)所有可能的取值一共有7×9＝63(种)，20其中m，n都取到奇数的情况有4×

6、5＝20(种)，因此所求概率为P＝.6320【答案】637．(2013·课标Ⅱ，14，中)从n个正整数1，2，…，n中任意取出两个不同的数，若取出的两数之和1等于5的概率为，则n＝________．14【解析】　当n≤3时，易知不成立．当n≥4时，两个数之和为5有两种情况：(1，4)，(2，3)．21由题意知＝，即n(n－1)＝56，解得n＝8或n＝－7(舍去)，故n＝8.C14【答案】88．(2012·重庆，15，中)某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其他三门艺术课各1节，则在课程表上的相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课的概率为_

7、_______(用数字作答)．【解析】6节课随机安排，共有A6＝720(种)方法．相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课，分三类：第1类：文化课之间没有艺术课，有A3·A4＝6×24＝144(种)．第2类：文化课之间有1节艺术课，有A3·C13·A12·A3＝6×3×2×6＝216(种)．第3类：文化课之间有2节艺术课，有A3·A23·A2＝6×6×2＝72(种)．共有144＋216＋72＝432(种)．4323由古典概型概率公式得P＝＝.72053【答案】5考向1　随机事件的频率与概率1．随机事件概率的基本性质(1)概率的取值范围为0≤P(A)≤1.(2)必

8、然事件的概率为1，不可能事件的概率为0.2．频率与概