高三理数总复习概率专题

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1、概率专题一、有关分布列1、学校活动，甲箱子里装有3个白球，2个黑球，乙箱子里装有1个白球，2个黑球，这些球除颜色完全相同。每次游戏从这两个箱子里各随机取2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖（每次游戏后将球放回箱子）（1）求在一次游戏中获奖的概率（2）求在两次游戏中，获奖次数X的分布列及数学期望。2、呵呵参加一次比赛，第一关，第二关有两个问题，全部答对可以进入下一关，第三关有三个问题，只要答对两个问题则闯关成功，每过一关可以一次性获得分别为：100，200，300元的奖励，呵呵对三关中每个问题回答正确的概率依次为，，，且每个问题回答正确与否相互独立。（1

2、）求呵呵获得100元奖励的概率（2）用表示呵呵所获得奖品的价值，求的分布列和期望3、某校10名学生组成该校“卡卡队”他们参加活动的有关数据统计如下：参加活动次数123人数235（1）从“卡卡队”中任选3人，求这3人参加活动次数各不相同的概率。（2）从“卡卡队”中任选2人，用表示这2人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望。4、在某校教师投篮比赛中，比赛规则是：每场投6个球，至少投进4个球且最后两个球都投进者获奖，否则不获奖，已知教师甲投进每个球的概率都是。（1）记教师甲在每场的6次投球中投进球的个数为X，求X的分布列及数学期望（2）求教师

3、甲在一场比赛中获奖的概率（3）已知教师乙在某次比赛中，6个球恰好投进了4个球，求教师乙在这场比赛中获奖的概率，教师乙在这场比赛中获奖的概率与教师甲在一场比赛中获奖的概率相等吗？5、某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测，每一件一等品都能通过检测，每一件二等品通过检测的概率为，现在有件产品，其中6件是一等品，4件是二等品。（1）随机选取1件产品，求能够通过检测的概率。（2）随机选取3件产品，其中一等品的件数记为X，求X的分布列及期望。（3）随机选取3件产品，求这三件产品都不能通过检测的概率。二、列联表6、为调查某地区老年人，是否需要志愿者提供帮助，用简单随机

4、抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：性别是否需要志愿者男女需要4030不需要160270（1）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人比例。（2）能否有90%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关。（3）根据（2）的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由。0.0500.0100.0013.8416.63510.8287、某食品厂为了检查甲，乙两条自动包装流水线的生产情况，随机在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的重量，重量值落在的产品称为合格品，否则为

5、不合格品。表1是甲流水线样本的频数分布表，图1是乙流水线样本的频率分布直方图。产品重量0.010.020.030.040.050.060.070.080.09490495500505510515频率/组距重量（克）频数681484（1）求甲乙两条流水线的众数，中位数，平均数，方差并根据统计学分析两组数据的特点（2）若以频率作为概率，试估计从乙流水线上任取5件产品，恰有三件合格的概率。（3）由以上统计数据，完成下面2*2列联表，并回答有多大把握认为产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关。流水线质量甲流水线乙流水线合计合格不合格合计0.150.100.

6、050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828