高考数学专题复习练习第十章 第四节 统计案例.pdf

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1、第十章第四节统计案例课下练兵场命题报告　　　　难度及题号容易题中等题稍难题知识点　　(题号)(题号)(题号)回归分析1、65、7、911、12独立性检验2、34、8、10一、选择题1．观察下列散点图，则①正相关，②负相关，③不相关，这三句话与散点图的位置相对应的是()A．①②③　　　　　　　B．②③①C．②①③D．①③②答案：D2．在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是()A．若K2的观测值为K2＝6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病B．从独立性检验可知有9

2、9%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病C．若从统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推判出现错误D．以上三种说法都不正确答案：C3．有人发现，多看电视容易使人变冷漠，下表是一个调查机构对此现象的调查结果：冷漠不冷漠总计多看电视6842110少看电视203858总计8880168则大约有多大的把握认为多看电视与人变冷漠有关系()A．99%B．97.5%C．95%D．90%解析：可计算K2＝11.377＞6.635.答案：A4．考察黄烟经过培养液处理是否跟发生青

3、花病有关系．调查了457株黄烟，得到下表中数据：培养液处理未处理合计青花病25210235无青花病80142222合计105352457根据表中数据可知K2＝()A．40.682B．31.64C．45.331D．41.61解析：代入K2公式得K2≈41.61.答案：D5．(2010·株州模拟)对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，则下列说法中不正确的是()^^^A．由样本数据得到的回归方程＝ybx＋必过样本中心a(x，y)B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好C．用相关

4、指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好D．若变量y和x之间的相关系数为r＝－0.9362，则变量y和x之间具有线性相关关系解析：C中应为R2越大拟合效果越好．答案：C6．在一次实验中，测得(x，y)的四组值为(1,2)，(2,3)，(3,4)，(4,5)，则y与x之间的回归直线方程为()^^^^A.y＝x＋1B.y＝x＋2C.y＝2x＋1D.y＝x－1^^解析：可求＝a1，＝b1.答案：A二、填空题7．下列是某厂1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据，月份x1234用水量y4.5432.5^由其散点图可知，用水量

5、y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是y^^＝－0.7x＋，则＝aa________.^^解析：a＝－ybx＝3.5＋0.7×2.5＝5.25.答案：5.258．对196个接受心脏搭桥手术的病人和196个接受血管清障手术的病人进行了3年的跟踪研究，调查他们是否又发作过心脏病，调查结果如下表所示：又发作过心脏病未发作过心脏病合计心脏搭桥手术39157196血管清障手术29167196合计68324392试根据上述数据计算K2＝________，比较这两种手术对病人又发作心脏病的影响有没有差别________．解析：提出假

6、设H0：两种手术对病人又发作心脏病的影响没有差别．根据列联表中的数据，可以求得392×(39×167－29×157)2K2＝≈1.78.68×324×196×196当H0成立时，K2≈1.78，而K2＜2.072的概率为0.85.所以，不能否定假设H0.也就是不能作出这两种手术对病人又发作心脏病的影响有差别的结论．答案：1.78　不能作出这两种手术对病人又发作心脏病的影响有差别的结论9．在研究硝酸钠的可溶性程度时，在不同的温度下观测它在水中的溶解度，得到观测结果如下：温度(x)010205070溶解度(y)66.776.085.01

7、12.3128.0则由此得到回归直线的斜率是__________(保留三位有效数字)．^解析：代入公式得＝b0.881.答案：0.881三、解答题10．冶炼某种金属可以用旧设备和改造后的新设备，为了检验用这两种设备生产的产品中所含杂质的关系，调查结果如下表所示：杂质高杂质低旧设备37121新设备22202根据以上数据试判断含杂质的高低与设备改造有无关系？解：由已知数据得到如下2×2列联表杂质高杂质低合计旧设备37121158新设备22202224合计59323382382×(37×202－121×22)2由公式K2＝≈13.11，1

8、58×224×59×323由于13.11＞10.828，故有99.9%的把握认为含杂质的高低与设备是否改造是有关的．11．关于x与y有如下数据：x24568y3040605070有如下的两个线性模型：^^(1)y＝6.5x＋17.5；