高考数学专题复习练习第十章 第一节 随机抽样.pdf

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1、第十章第一节随机抽样课下练兵场命题报告　　　　难度及题号容易题中等题稍难题知识点　　(题号)(题号)(题号)简单随机抽样5系统抽样26、711、12分层抽样1、34、8、9、10一、选择题1．(2009·湖南高考)一个总体分为A，B两层，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为101的样本．已知B层中每个个体被抽到的概率都为，则总体中的个体数为()12A．40B．60C．80D．120解析：由分层抽样是等概率抽样，得总体中的个体数为110÷＝120.12答案：D2．(2010·辽宁育才中学模拟)用系统抽样法(按等距离的规则)要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1～160编

2、号．按编号顺序平均分成20组(1～8号，9～16号，…，153～160号)，若第16组应抽出的号码为125，则第一组中按此抽签方法确定的号码是()A．7B．5C．4D．3解析：由系统抽样知第一组确定的号码是5.答案：B3．具有A、B、C三种性质的总体，其容量为63，将A、B、C三种性质的个体按1∶2∶4的比例进行分层抽样调查，如果抽取的样本容量为21，则A、B、C三种元素分别抽取()A．12,6,3B．12,3,6C．3,6,12D．3,12,6解析：由x＋2x＋4x＝21，∴x＝3，即A、B、C三种元素分别抽取3,6,12.答案：C4．某市将大、中、小学生的视力进行抽样分析，其中大、中

3、、小学生的人数比为2∶3∶5，若已知中学生被抽到的人数为150人，则应抽取的样本容量n等于()A．1500B．1000C．500D．150解析：设抽到的大、中、小学生人数为2x、3x、5x，由3x＝150，∴x＝50，∴n＝500.答案：C5．下面的抽样方法是简单随机抽样的是()A．在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位为2709的为三等奖B．某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔30分钟抽一包产品，称其重量是否合格C．某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解学校机构改革的意见D．用抽签法从10件产品中选取

4、3件进行质量检验解析：A、B不是简单随机抽样，因为抽取的个体间的间隔是固定的；C不是简单随机抽样，因为总体的个体有明显的层次；D是简单随机抽样．答案：D6．(2010·东城模拟)在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本．①采用随机抽样法：抽签取出20个样本；②采用系统抽样法：将零件编号为00,01，……，99，然后平均分组抽取20个样本③采用分层抽样法：从一级品，二级品，三级品中抽取20个样本．下列说法中正确的是()A．无论采用哪种方法，这100个零件中每一个被抽到的概率都相等B．①②两种抽样方法，这100个零件中每一个被抽到的概率都相等；③并

5、非如此C．①③两种抽样方法，这100个零件中每一个被抽到的概率都相等；②并非如此D．采用不同的抽样方法，这100个零件中每一个零件被抽到的概率是各不相同的201解析：上述三种方法均是可行的，每个个体被抽到的概率均等于＝.1005答案：A二、填空题7．某班级共有52名学生，现将学生随机编号，用系统抽样方法，抽取一个容量为4的样本，已知6号，32号，45号学生在样本中，那么在样本中还有一个学生的编号是________号．解析：用系统抽样抽出的四个学生的号码从小到大成等差数列，因此，另一学生编号为6＋45－32＝19.答案：198．某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人．现用分

6、层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本；已知从女学生中抽取的人数为80人，则n＝________.80n解析：由题意知＝，1000200＋1200＋1000解之得n＝192.答案：1929．某学校共有教师490人，其中不到40岁的有350人，40岁及以上的有140人．为了了解普通话在该校中的推广普及情况，用分层抽样的方法，从全体教师中抽取一个容量为70人的样本进行普通话水平测试，其中在不到40岁的教师中应抽取的人数为________．解析：依题意得用分层抽样的方法，从全体教师中抽取一个容量为70人的样本进行普70通话水平测试，其中在不到40岁的教师中应抽取的人数为×350＝50.

7、490答案：50三、解答题10．某学校为了了解2009年高考语文课的考试成绩，计划在高考后对1200名学生进行抽样调查，其中文科300名考生，理科600名考生，艺术类考生200人，体育类考生70人，外语类考生30人，如果要抽120人作为调查分析对象，则按科目分别应抽多少考生？解：从1200名考生中抽取120人作调查由于各科目考试人数不同，为了更准确地了解情况，可采用分层抽样，抽样时每层所抽人数按1∶10分配．11∴300×＝30(人