高考数学复习专题练习第7讲 函数图像.pdf

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1、第7讲函数图像一、选择题11．函数＝ln的大致图像为(如图所示)

2、2x－3

3、()．解析　y＝－ln

4、2x－3

5、＝Error!33故当x>时，函数为减函数，当x<时，函数为增函数．22答案　A2．由方程x

6、x

7、＋y

8、y

9、＝1确定的函数y＝f(x)在(－∞，＋∞)上是()．A．增函数B．减函数C．先增后减D．先减后增解析　①当x≥0且y≥0时，x2＋y2＝1，②当x>0且y<0时，x2－y2＝1，③当x<0且y>0时，y2－x2＝1，④当x<0且y<0时，无意义．由以上讨论作图如上图，易知是减函数．答案B1ππ3．已知函数f(x)＝(x－tanx－

10、22)且00，则f(t)>0，故选B.答案　B224．如图，正方形ABCD的顶点A(0，，B，0)，顶点C、D位于第一象限，2)(2直线l：x＝t(0≤t≤2)将正方形ABCD分成两部分，记位于直线l左侧阴影部分的面积为f(t)，则函数S＝f(t)的图象大致是()．解析　当直线l从原点平移到点B时，面积增加得越来越快；

11、当直线l从点B平移到点C时，面积增加得越来越慢．故选C.答案　C5．在同一坐标系中画出函数y＝logax，y＝ax，y＝x＋a的图象，可能正确的是()．解析　当a＞1或0＜a＜1时，排除C；当0＜a＜1时，再排除B；当a＞1时，排除A.答案D6．如右图，已知正四棱锥S－ABCD所有棱长都为1，点E是侧棱SC上一动点，过点E垂直于SC的截面将正四棱锥分成上、下两部分．记SE＝x(0

12、EI＝SEtan60°＝3x，SI＝2SE＝2x，IH＝FG＝BI＝1－2x，FI＝GH＝2AH＝22x，∴五边形EFGHI的11面积S＝FG×GH＋FI×EF2－(FI)2＝22x－32x2，22111∴V(x)＝VC－EFGHI＋2VI－BHC＝(22x－32x2)×CE＋2×××1×(1－2x)×33222(1－2x)＝2x3－2x2＋，其图象不可能是一条线段，故排除C，D.261(2)当≤x<1时，过E点的截面为三角形，如图2，设此三角形为△EFG，则2EG＝EF＝ECtan60°＝3(1－x)，CG＝CF＝2CE＝2(1－x)，三棱锥E－FGC2底面FGC上的高h＝ECsin45°＝

13、(1－x)，2112∴V(x)＝×CG·CF·h＝(1－x)3，323∴V′(x)＝－2(1－x)2，11又显然V′(x)＝－2(1－x)2在区间(，1)上单调递增，V′(x)<0(x∈(，1))，2221∴函数V(x)＝(1－x)3在区间，1)上单调递减，且递减的速率越来越慢，故3(2排除B，应选A.答案　A二、填空题7．设函数f(x)＝

14、x＋2

15、＋

16、x－a

17、的图像关于直线x＝2对称，则a的值为________．解析　因为函数f(x)的图像关于直线x＝2对称，则有f(2＋x)＝f(2－x)对于任意实数x恒成立，即

18、x＋4

19、＋

20、x＋2－a

21、＝

22、x－4

23、＋

24、x－2＋a

25、对于任意实数x恒成立，从而

26、有Error!解得a＝6.答案　68．使log2(－x)

27、把所有正确结论的序号都填上)．fx2－fx1解析　由f(x2)－f(x1)＞x2－x1，可得＞1，即两点(x1，f(x1))与x2－x1fx1fx2(x2，f(x2))连线的斜率大于1，显然①不正确，由x2f(x1)＞x1f(x2)得＞，x1x2即表示两点(x1，f(x1))、(x2，f(x2))与原点连线的斜率的大小，可以看出结论②正确；结合函数图象，容易判断③的结论是正确的．答案　②③110．