高考数学（理）大一轮复习达标训练试题：课时跟踪检测(三十五)　不等关系与不等式.pdf

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1、课时跟踪检测(三十五)　不等关系与不等式一、选择题1．设a，b∈[0，＋∞)，A＝a＋b，B＝a＋b，则A，B的大小关系是()A．A≤BB．A≥BC．A＜BD．A＞B2．若m＜0，n＞0且m＋n＜0，则下列不等式中成立的是()A．－n＜m＜n＜－mB．－n＜m＜－m＜nC．m＜－n＜－m＜nD．m＜－n＜n＜－mππβ3．(2015·西安检测)设α∈0，，β∈0，，那么2α－的取值范围是()(2)[2]35ππ5πA.0，B.－，(6)(66)πC．(0，π)D.－，π(6)114．在所给的四个

2、条件：①b>0>a；②0>a>b；③a>0>b；④a>b>0中，能推出<成立的ab有()A．1个B．2个C．3个D．4个115．若<<0，则下列结论不正确的是()abA．a2

3、a

4、＋

5、b

6、>

7、a＋b

8、6．(2015·北京平谷模拟)已知a，b，c，d均为实数，有下列命题：cd①若ab＞0，bc－ad＞0，则－＞0；abcd②若ab＞0，－＞0，则bc－ad＞0；abcd③若bc－ad＞0，－＞0，则ab＞0.ab其中正确命题的个数是()A．0B．1C．2D．3

9、二、填空题7．已知a，b，c∈R，有以下命题：①若a>b，则ac2>bc2；②若ac2>bc2，则a>b；③若a>b，则a·2c>b·2c.其中正确命题的序号是__________．8．若1＜α＜3，－4＜β＜2，则α－

10、β

11、的取值范围是________．ab119．已知a＋b＞0，则＋与＋的大小关系是________．b2a2ab10．已知存在实数a满足ab2>a>ab，则实数b的取值范围是________．三、解答题ee11．若a＞b＞0，c＜d＜0，e＜0.求证：＞.a－c2b－d

12、212．某单位组织职工去某地参观学习需包车前往．甲车队说：“如果领队买一张全票，其余人可享受7.5折优惠．”乙车队说：“你们属团体票，按原价的8折优惠．”这两个车队的原价、车型都是一样的，试根据单位去的人数比较两车队的收费哪家更优惠．答案1．选B　由题意得，B2－A2＝－2ab≤0，且A≥0，B≥0，可得A≥B，故选B.2．选D法一：(取特殊值法)令m＝－3，n＝2分别代入各选项检验即可．法二：m＋n＜0⇒m＜－n⇒n＜－m，又由于m＜0＜n，故m＜－n＜n＜－m成立．βππβπβ3.选D　由题

13、设得0＜2α＜π，0≤≤，∴－≤－≤0，∴－＜2α－＜π.36636311b－a4．选C<成立，即<0成立，逐个验证可得，①②④满足题意．abab115．选D　∵<<0，∴0>a>b.ab∴a2

14、a

15、＋

16、b

17、＝

18、a＋b

19、.6．选D　∵ab＞0，bc－ad＞0，cdbc－ad∴－＝＞0，∴①正确；ababcdbc－ad∵ab＞0，又－＞0，即＞0，abab∴bc－ad＞0，∴②正确；cdbc－ad∵bc－ad＞0，又－＞0，即＞0，abab∴ab＞0，∴③正确．故选

20、D.7．解析：①若c＝0则命题不成立．②正确．③中由2c>0知成立．答案：②③8．解析：∵－4＜β＜2，∴0≤

21、β

22、＜4.∴－4＜－

23、β

24、≤0.∴－3＜α－

25、β

26、＜3.答案：(－3,3)ab11a－bb－a11a＋ba－b29．解析：＋－＋＝＋＝(a－b)·－＝.b2a2(ab)b2a2(b2a2)a2b2∵a＋b＞0，(a－b)2≥0，a＋ba－b2∴≥0.a2b2ab11∴＋≥＋.b2a2abab11答案：＋≥＋b2a2ab10．解析：∵ab2>a>ab，∴a≠0，当a>0时

27、，有b2>1>b，即Error!解得b<－1；当a<0时，有b2<1

28、所以y1－y2＝x＋xn－nx＝x－nx4454201n＝x1－.4(5)当n＝5时，y1＝y2；当n＞5时，y1＜y2；当n＜5时，y1＞y2.因此当单位去的人数为5人时，两车队收费相同；多于5人时，甲车队更优惠；少于5人时，乙车队更优惠．