高考数学（理）大一轮复习达标训练试题：课时跟踪检测(五十四)　椭　圆.pdf

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1、课时跟踪检测(五十四)　椭　圆(分A、B卷，共2页)A卷：夯基保分一、选择题1．(2015·北京西城区期末)若曲线ax2＋by2＝1为焦点在x轴上的椭圆，则实数a，b满足()11A．a2>b2B.

2、F1F2

3、＝

4、F1A

5、，则C2的离心率是()1212A

6、.B.C.D.3355x2y24．(2015·河北邯郸一模)椭圆＋＝1的焦点为F1，F2，点P在椭圆上，如果线段PF2123的中点在y轴上，那么

7、PF2

8、是

9、PF1

10、的()A．7倍B．5倍C．4倍D．3倍x2y25．已知椭圆C：＋＝1的左、右焦点分别为F1，F2，椭圆C上点A满足AF2⊥43F1F2.若点P是椭圆C上的动点，则F1P·F2A的最大值为()333915A.B.C.D.2244x2y26．(2015·辽宁沈阳二模)已知椭圆＋＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1(－c,0)、a2b2acF2(c,0)，若椭圆

11、上存在点P使＝，则该椭圆离心率的取值范围为()sin∠PF1F2sin∠PF2F122A．(0，2－1)B.，1C.0，D．(2－1,1)(2)(2)二、填空题x2y27．已知F1，F2是椭圆＋＝1的两个焦点，过点F2作x轴的垂线交椭圆于A，B两43点，则△F1AB的周长为________．x2y28．直线x－2y＋2＝0过椭圆＋＝1的左焦点F1和一个顶点B，则椭圆的方程为a2b2________________．x2y29．已知F1，F2是椭圆C：＋＝1(a>b>0)的两个焦点，P为椭圆C上的一点，且PFa2b21⊥PF

12、2.若△PF1F2的面积为9，则b＝________.x2y210．已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为e.直线l：y＝a2b2ex＋a与x轴，y轴分别交于点A，B，M是直线l与椭圆C的一个公共点，设

13、AM

14、＝e

15、AB

16、，则该椭圆的离心率e＝________.三、解答题11．(2015·衡水中学二调)已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，左、右焦3点分别为F1和F2，且

17、F1F2

18、＝2，点1，在该椭圆上．(2)(1)求椭圆C的方程；122(2)过F1的直线l与椭圆C相交于A，B两点，若△AF2B的面积

19、为，求以F2为圆7心且与直线l相切的圆的方程．x2y212．(2014·新课标全国卷Ⅱ)设F1，F2分别是椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点，a2b2M是C上一点且MF2与x轴垂直．直线MF1与C的另一个交点为N.3(1)若直线MN的斜率为，求C的离心率；4(2)若直线MN在y轴上的截距为2，且

20、MN

21、＝5

22、F1N

23、，求a，b.B卷：增分提能11．已知中心在原点，焦点在坐标轴上的椭圆E的离心率为，椭圆E的一个焦点和抛2物线y2＝－4x的焦点重合，过直线l：x＝4上一点M引椭圆E的两条切线，切点分别是A，B.(1)求椭圆E的方程；x2y

24、2x0xy0y(2)若在椭圆＋＝1(a>b>0)上的点(x0，y0)处的切线方程是＋＝1，求证：直线ABa2b2a2b2恒过定点C，并求出定点C的坐标．x2y232．(2015·长春调研)已知椭圆＋＝1(a＞b＞0)的离心率为，右焦点到直线x＋y＋6a2b22＝0的距离为23.(1)求椭圆的方程；7(2)过点M(0，－1)作直线l交椭圆于A，B两点，交x轴于N点，且满足NA＝－NB，5求直线l的方程．y23．(2015·兰州模拟)已知椭圆方程为＋x2＝1，斜率为k(k≠0)的直线l过椭圆的上焦点2且与椭圆相交于P，Q两点，线

25、段PQ的垂直平分线与y轴相交于点M(0，m)．(1)求m的取值范围；(2)求△MPQ面积的最大值．答案A卷：夯基保分x2y2111．选C　由ax2＋by2＝1，得＋＝1，因为焦点在x轴上，所以>>0，所以0

26、AF1

27、＋

28、AF2

29、＝2a(设a为

30、椭圆的长半轴)，

31、AF1

32、－

33、AF2

34、＝2，而

35、F1F2

36、＝2

37、F1A

38、＝4，因此可得2×

39、F1A

40、＝2a＋2，∴8＝2a＋2，∴a＝3，又c＝2，故C2的离心率e＝.34．选A