经济数学基础综合练习题及解答.doc

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1、“经济数学基础”综合练习题及解答（共计59道）注意：以下7道大题中5道以原题出现，2道类型相仿，每题10分以下3题中必有一道以原题出现1/1、求极限1/2、求极限；解：1/3、求极限；以下3题中必有一道以原题出现2/1、设函数，求；解：2/2、设函数，求；解:2/3、设函数，求；解：以下3题中必有一道以原题出现3/1、计算不定积分；3/2、计算不定积分；原式3/3、计算不定积分原式以下3题中必有一道以原题出现4/1、用抛物线公式计算定积分的近似值，其中的值给出如下表：x-1157911y3568754解：4

2、/2、用抛物线公式计算定积分的近似值，其中的值给出如下表：-21471013162.82.93.53.03.84.03.3解：4/3、用数值积分公式计算定积分的近似值，其中的值给出如下表：解：以下3题中必有一道以原题出现,为何值时，线性方程组有解，并求一般解。解：5/2、为何值时，线性方程组有解，并求一般解。解：53、为何值时，线性方程组有解，并求一般解。解：时方程组有解一般解为为自由未知量注意：以下3道仅调换数据，类型一样6/1、设，求解矩阵方程。6/2、设，求解矩阵方程。6/3、设，求解矩阵方程。注意

3、：以下3道仅调换数据，类型一样71、设生产某产品的边际成本为（万元/百吨），固定成本为600万元，求（1）最小平均成本产量；（2）最小平均成本。解:（1）∵固定成本为600万元，∴成本,∴平均成本,为唯一驻点由于实际问题最小值存在，故10百吨为最小平均成本时的产量。（2）最小平均成本（万元/百吨）7/2、设生产某产品的总成本函数为(万元)，其中为产量，单位：百吨．销售百吨时的边际收入为（万元/百吨），求：（1）利润最大时的产量；（2）在最大利润产量的基础上再生产百吨，利润会发生什么变化？解：边际成本边际利

4、润令可得：（百吨）为最大利润产量在最大利润产量基础上再生产1百吨，利润将改变（万元）即利润将减少0.5万元7/3.生产某产品的固定成本为80万元，生产q百台该产品的边际成本为（万元/百台），试求：（1）产量为多少时平均成本最小；（2）最小平均成本。解:（1）边际成本=,固定成本为80万元,成本=平均成本令,得为唯一驻点由于实际问题中最小值存在,故20百台为最小平均成本的产量。（2）最小平均成本（万元/百台注意：以下每道3分，考试类型与此雷同，面较广，题较杂。1/1、下列函数中，其图像关于轴对称的是（C）。A

5、．B．C．D．（2）．奇偶函数运算性质：奇±奇=奇；奇±偶=非；偶±偶=偶；奇×奇=偶；奇×偶=奇；偶×偶=偶（3．奇函数图像关于原点对称；偶函数图像关于轴对称）（4）．内层为偶，则结论为偶函数，内层为奇，则又外层决定。（5）．常见的奇函数：常见的偶函数：1/2、下列函数中（D）不是奇函数。A．；B．；C．；D．(A．奇(常见)B.奇×偶=奇C．奇(常见)D．非奇非偶)2/1、当时，是无穷小量的为（C）A．B．C.D．A.；B.;C.;D.;2/2、在指定变化过程中，（C）是无穷小量。A．B．C.D．A.；

6、不是无穷小量B.;不是无穷小量C.(有界量与无穷小量的乘积仍然是无穷小量);D．,不是无穷小量2/3、下列极限不正确的是（B）。A．B．C.D．A.正确.（分子最高次幂的指数=分母最高次幂的指数：最高次幂前系数之比）；B.不正确.C.正确.第一个重要极限;D.正确.第二个重要3/1、设，则（B）。A．；B．；C．；D．不存在3/2、设可导，且，则（C）。A．；B．；C．；D．不存在4/1、下列等式中，成立的是（D）。A．B．C．D．4/2、下列等式中，不成立的是（D）。A．B．C．D．5/1、曲线在区间内是

7、（A）。A．上升且凹B．下降且凹C．上升且凸D．下降且凸5/2、曲线在区间内是（B）。A．上升且凹B．下降且凹C．上升且凸D．下降且凸6/1、设函数的原函数为，则（A）。A．；B．；C．；D．6/2、设，则（B）。A．B．C．D．7、设为上的连续奇函数，且，则由曲线与直线以及轴围成的平面图形的面积为(B)。A．B．C．D．8/1、设A，B均为阶方阵，则下列结论正确的是（A）A.B.C.D.若且,则(A.称为反序性；B.不满足交换律；C.D.不一定成立)8/2、设A，B均为阶方阵，则下列结论不正确的是（A）A

8、.B.C.D.若、都可逆,，则9、若，则齐次线性方程组解的情况为（A）。A．有唯一零解B．有非零解C．无解D．不能确定是否有非零解10、设为阶方阵，为阶单位阵，且，则（A）A.；B.；C.；D.11/1、函数的定义域是11/2、函数的定义域是。11/3、函数的定义域是。12/1、若函数在处连续，则=。12/2、若函数在处连续，则=3。13/1、曲线上点处的切线方程为。13/2、曲线上横坐标为的点处的切线方程为。1