经济数学基础微分部分综合练习及解答

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1、经济数学基础微分部分综合练习及解答（06春）中央电大顾静相从2005年秋季开始经济数学基础课程的教学计划、教学内容进行了调整。具体情况上学期的各种教学活动中都给大家讲过，而且已经执行了一个学期，并得到了大家的肯定。为了使大家更好地进行本课程学习和复习，本文首先还要简要地介绍本课程的调整情况，然后给出微分学部分的综合练习题，剩下的内容在后两次再给大家介绍。在这里要提醒大家的是，上学期网上教学辅导栏目中的综合练习内容，本学期还是有很好的参考价值。一、本课程教学内容、教学安排说明从2005年秋季开始经济数学基础课程的教学内容作如下调整：1．电大开放教育财经类专科教学计

2、划中经济数学基础课程的教学内容调整为微积分学（含多元微分学）和线性代数两部分，其中微积分学的主要内容为：函数、极限、导数与微分、导数应用、多元函数微分学；不定积分、定积分、积分应用、微分方程。线性代数的主要内容为：行列式、矩阵、线性方程组。2．教材采用由李林曙、黎诣远主编的，高等教育出版社出版的“新世纪网络课程建设工程——经济数学基础网络课程”的配套文字教材：·经济数学基础网络课程学习指南·经济数学基础——微积分·经济数学基础——线性代数3．教学媒体（1）配合文字教材的教学，有26讲的电视录像课，相对系统地讲授了该课程的主要内容。同时还有2合录音带，对学生的学习

3、进行指导性的提示和总结性的复习。（2）计算机辅助教学课件(CAI课件)有助于提高学生做作业的兴趣，帮助学生复习、掌握基本概念和基本方法。　（3）《经济数学基础网络课程》已经放在“电大在先学习网”上，在主页的处找到经济数学基础网络课程，并点击就可以进入学习。网络课程的模块包括课程序言、课程说明、预备知识、本章引子、学习方法、教学要求、课堂教学、课间休息、跟我练习、课后作业、本章小结、典型例题、综合练习、阶段复习、专题讲座、课程总结、总复习等。（4）速查卡主要是根据学生学习的流动性特点,考虑到本课程学时少、知识点多、相对抽象、不易记忆和理解等特点而设计。重点将一些定

4、义、经济含义、性质、定理、公式、方法等内容，通过研究他们之间的逻辑关系(如互为逆运算等)，呈现在一张卡中，达到简化记忆、一举多得的便捷效果。4．为使本课程的教学工作顺利进行，我们在上学期已经调整了教学大纲和课程教学设计方案，重新编制本课程的形成性考核册和考核说明，并将相关信息通过多种渠道告诉了大家，大家做的也是非常好的。二、微分学部分综合练习及解答（一）单项选择题1．函数的定义域是（）.A.B.C.D.答案：B2．设，则=（）．A．B．C．D．答案：D3．下列函数中为奇函数的是（）．A．B．C．D．答案：C4．下列各对函数中，（　）中的两个函数相等.　　A.与　

5、　B.与　　C.与　D.与答案：A5．下列函数中，（）不是基本初等函数．A．B．C．D．答案：B6.已知，当（　）时，为无穷小量.　　A.　B.　　C.　　　D.答案：A7．函数的间断点是（）.A．无间断点B．C．,D．答案：C(它的连续区间是什么？)8.曲线y=sinx在点(0,0)处的切线斜率为（　）．　　A.B.　　C.0　　　D.1答案：D9．设函数，则=()．A．1B．2C．4D．2x答案：C10．若，则（）．A．B．C．D．答案：D（二）填空题1．函数的定义域是．答案：2．设函数，，则．答案：3．如果函数对任意x1,x2，当x1

6、调增加的.答案：4.某产品的成本函数为，那么该产品的平均成本函数　　　　　　.答案：685．已知，当时，为无穷小量．答案：　　6.函数在x=0处连续，则k=．答案：-1.7．曲线在点处的切线方程是．答案：8．.答案：169．需求量q对价格的函数为，则需求弹性为．答案：（三）计算题1．解===2．解=　　　　　　　　　　　==3．解====4．；解===5．解==6．已知，求．解因为(x)===所以，=7．设，求．解因为所以=8．设,求.解：9．由方程确定是的隐函数，求．解方程两边对x求导，得故10．设函数由方程确定，求解：方程两边对x求导，得.当时，。所以12．

7、由方程确定是的隐函数，求．解在方程等号两边对x求导，得故（四）应用题1．已知某厂生产件产品的成本为（万元）．问：要使平均成本最少，应生产多少件产品？解（1）因为====令=0，即，得=50，=-50（舍去），=50是在其定义域内的唯一驻点．所以，=50是的最小值点，即要使平均成本最少，应生产50件产品．2．某厂生产某种产品q件时的总成本函数为C(q)=20+4q+0.01q2（元），单位销售价格为p=14-0.01q（元/件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少.解由已知利润函数则，令，解出唯一驻点因为利润函数存在着最大值，所以当产量为250件时可使

8、利润达到最大，且最大利润